7. (2024·通州区一模)如图,由 5 个“○”和 3 个“□”组成的图形关于某条直线对称,该直线是 (
C
)
A.$ l_1 $
B.$ l_2 $
C.$ l_3 $
D.$ l_4 $
答案：7.C
8. (2025·常熟期中)如图,四边形 ABCD 是轴对称图形,对称轴是直线 AC,若∠BAD=116°,则∠BAC=
58
°.
答案：8.58
解析：
证明：
∵四边形$ABCD$是轴对称图形，对称轴是直线$AC$，
$\therefore AC$平分$∠ BAD$，
$\because ∠ BAD = 116^{\circ}$，
$\therefore ∠ BAC=\frac{1}{2}∠ BAD=\frac{1}{2}×116^{\circ}=58^{\circ}$。
$58$
9. (2024·钟楼区期中)如图,∠AOB=30°,P 是∠AOB 内任意一点,$ P_1 $,$ P_2 $分别是点 P 关于 OA,OB 的对称点,连接$ P_1P_2 $与 OA,OB 分别交于点 C,D. 若$ P_1P_2 $=16 cm,则△PCD 的周长是
16cm
,∠$ P_1OP_2 $=
60°
.
答案：9.16cm 60°
解析：
解：
∵ $ P_1 $，$ P_2 $ 分别是点 $ P $ 关于 $ OA $，$ OB $ 的对称点，
∴ $ OA $ 垂直平分 $ PP_1 $，$ OB $ 垂直平分 $ PP_2 $，
∴ $ CP = CP_1 $，$ DP = DP_2 $，$ OP_1 = OP = OP_2 $，
∠$ P_1OA = $∠$ POA $，∠$ P_2OB = $∠$ POB $。
△$ PCD $的周长为 $ PC + CD + PD = CP_1 + CD + DP_2 = P_1P_2 = 16\ \mathrm{cm} $。
∠$ P_1OP_2 = $∠$ P_1OA + $∠$ POA + $∠$ POB + $∠$ P_2OB = 2( )∠$ POA + $∠$ POB$) = 2$∠$ AOB = 2×30° = 60° $。
16cm；60°
10. (2024·靖江期中)如图,P 是∠AOB 外的一点,M,N 分别是∠AOB 两边上的点,点 P 关于 OA 的对称点 Q 恰好落在线段 MN 上,点 P 关于 OB 的对称点 R 恰好落在 MN 的延长线上. 若 PM=3 cm,PN=4 cm,MN=5.5 cm,求线段 QR 的长.
答案：10.解:因为点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上,
所以QM=PM=3cm,
所以QN=MN−QM=5.5−3=2.5(cm).
因为点P关于OB的对称点R恰好落在MN的延长线上,
所以RN=PN=4cm,
所以QR=QN+RN=2.5+4=6.5(cm).
