1. 阅读数学苏科七年级下册教材 21 页有关人体的一些数据，解决下列问题：
我们知道，DNA(脱氧核糖核酸)分子的直径只有 $2×10^{-7} \mathrm{ cm}$，它们在细胞核的染色体上按一定顺序排列成双螺旋形的独特结构. 人体每立方毫米血液里约有 $5×10^{6}$ 个红细胞.
(1) 若将 100 个 DNA 分子“首尾相连”排成一排，其长度是多少厘米？
(2) 已知一个长方体形状的容器，长为 $1 \mathrm{ cm}$，宽为 $1 \mathrm{ cm}$，高为 $0.1 \mathrm{ cm}$，如果这个容器中盛满人体血液，那么这个容器中大约有多少个红细胞？
答案：1. 解：(1)$100×(2×10^{-7})=2×10^{-5}(cm)$。
答：100 个 DNA 分子“首尾相连”排成一排的长度为$2×10^{-5}cm$。
(2)$1×1×0.1=0.1(cm^{3})$。
因为$1cm^{3}=1000mm^{3}$，所以$0.1cm^{3}=100mm^{3}$。
$100×(5×10^{6})=5×10^{8}$(个)。
答：这个容器中大约有$5×10^{8}$个红细胞。
2. “黑洞”是恒星演化的最后阶段. 根据有关理论，当一颗恒星衰老时，其中心的燃料(氢)已经被耗尽，在外壳的重压之下，核心开始坍缩，直到最后形成体积小、密度大的星体. 如果这一星体的质量超过太阳质量的三倍，那么就会引发另一次大坍缩. 当这种收缩使得它的半径达到施瓦氏半径后，其引力就会变得相当强大，以至于光也不能逃脱出来，从而成为一个看不见的星体——黑洞. 施瓦氏半径(单位：$\mathrm{m}$)的计算公式是 $R = \frac{2GM}{c^{2}}$，其中 $G = 6.67×10^{-11} \mathrm{ N}·\mathrm{m}^{2}/\mathrm{kg}^{2}$，为万有引力常数；$M$ 表示星球的质量(单位：$\mathrm{kg}$)；$c = 3×10^{8} \mathrm{ m/s}$，为光在真空中的速度. 已知太阳的质量为 $2×10^{30} \mathrm{ kg}$，计算太阳的施瓦氏半径.
答案：2. 解：$R=\frac {2×6.67×10^{-11}×2×10^{30}}{(3×10^{8})^{2}}\approx 2.96×10^{3}(m)$。
答：太阳的施瓦氏半径约为$2.96×10^{3}m$。
