1. (2025·宁波校级月考)一个不透明的盒子内装有除颜色外，其余完全相同的 2 个红球，2 个白球，2 个黄球，小星将盒中小球搅匀后，每次从中随机摸出一球，记下颜色后放回盒中搅匀，再从中随机摸出一球。下面是他前两次摸球的情况：
当小星第三次摸球时，下列说法正确的是(
D
)
A.一定摸到红球
B.摸到红球的可能性小
C.一定摸不到红球
D.摸到红球、白球、黄球的可能性一样大
答案：1. D 解析:
∵ 不透明的盒子内装有除颜色外,其余完全相同的 2 个红球,2 个白球,2 个黄球,
∴ 小星第 3 次摸到红球、白球、黄球的可能性一样大.故选 D.
易错提醒 事件发生的可能性和已经发生过的事件没有关系.如本题中,即使摸球 100 次,前 99 次均摸出红球,也无法影响第 100 次摸球时的可能性,第 100 次摸出三种球的可能性仍一样大.
2. (2025·河源模拟)下列说法错误的是(
D
)
A.必然事件发生的概率为 1
B.不可能事件发生的概率为 0
C.随机事件发生的概率大于 0、小于 1
D.概率很小的事件不可能发生
答案：2. D 解析:选项 A,B,C 说法均正确;概率很小的事件仍可能发生,故选项 D 说法错误.故选 D.
3. (2025·连云港校级月考)如图所示是可以自由转动的一个转盘，转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在
2
号区域上的概率最大。
答案：3. 2 解析:由题图可得,2 号区域最大,则落在 2 号区域上的概率最大.
4. (2025·无锡期中)从一副扑克牌中任意抽取 1 张。①这张牌是“J”；②这张牌是“黑桃”；③这张牌是“小王”；④这张牌是“黑色的”。估计上述事件发生的概率的大小，将这些事件的序号按发生的概率从小到大的顺序排列为
③①②④
。
答案：4. ③①②④ 解析:一副扑克牌中含 4 张“J”,13 张“黑桃”,1 张“小王”,26 张“黑色的”,
∵1＜4＜13＜26,
∴ 将这些事件按发生的概率从小到大的顺序排列为③①②④.
5. 在不透明的袋子中装有 3 个红球和 6 个黄球，每个球除颜色外都相同。
(1)从中任意摸出一个球，摸到
黄
球的概率大。
(2)如果另外拿 5 个球放入袋中，你认为怎样放才能让摸到红球和黄球的概率相同？
答案：5. (1)黄 解析:
∵ 黄球数量多于红球,
∴ 从中任意摸出一个球,摸到黄球的概率大.
(2)放入 4 个红球、1 个黄球.
6. (2025·汉中期末)有 5 张背面完全相同的卡片，正面分别标有成语故事：“水满则溢”“水中捞月”“一步登天”“水涨船高”“刻舟求剑”。将卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张。为使抽到的卡片正面的成语故事中不可能事件和必然事件的概率相等，小明增加了一张卡片，则这张卡片正面的成语故事可能为(
D
)
A.百步穿杨
B.大海捞针
C.守株待兔
D.种瓜得瓜
答案：6. D 解析:原卡片中不可能事件有 3 个(水中捞月、一步登天、刻舟求剑),必然事件有 2 个(水满则溢、水涨船高),增加一张卡片后总数为 6 张;若新增卡片为必然事件,则必然事件数量变为 3,与不可能事件数量相等,此时两者的概率均为$\frac {3}{6}=\frac {1}{2}$.选项 D 的“种瓜得瓜”是必然事件,满足条件.故选 D.
7. 分别向如图所示的四个区域随机掷一枚石子，石子落在阴影部分概率最小的是(
A
)
答案：7. A 解析:A 选项中阴影部分面积占比最小,故概率最小,故选 A.
8. (1)(2025·济宁期末)不透明的袋子中装有红、黄、蓝三种颜色的球共 20 个，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球，摸出的球是红球的概率为$\frac{1}{2}$，则黄球和蓝球共有
10
个。
答案：8. (1)10 解析:
∵ 摸出的球是红球的概率为$\frac {1}{2}$,总共有 20 个球,
∴ 红球有10 个,黄球和蓝球共有 10 个.
(2)一个不透明的袋子中装有白、红、黑三种球，其中白球有 3 个，红球有 8 个，黑球有 $m(m≥1)$ 个，这些球除颜色外完全相同。若从袋子中任意摸一个球，摸到黑球的概率最小，则 $m$ 的值可能是
1 或 2
。
答案：(2)1 或 2 解析:
∵ 摸到黑球的概率最小,
∴ 黑球个数应少于白球个数,m 的值可能是 1 或 2.
9. 新趋势
开放性试题 如图，一个圆形转盘被平均分成 8 个小扇形。请在这 8 个小扇形中分别写上数字 1，2，3，任意转动转盘，使得转盘停止转动后，“指针落在数字 1 的区域”的概率最大，且“指针落在数字 2 的区域”的概率与“指针落在数字 3 的区域”的概率相同。
答案：9. 答案不唯一,如图所示.
