8. 已知实数a ＜ 0，下列事件：
①a ＞ 0；②a + 1 ＞ 0；③a - 1 ＜ 0；④a² + 1 ＜ 0.
其中不是随机事件的有(
C
)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案：8. C 解析：①当 $ a ＜ 0 $ 时，$ |a| ＞ 0 $，是必然事件；②当 $ a ＜ 0 $ 时，$ a + 1 ＞ 0 $，是随机事件；③当 $ a ＜ 0 $ 时，$ a - 1 ＜ 0 $，是必然事件；④当 $ a ＜ 0 $ 时，$ a^{2} + 1 ＜ 0 $，是不可能事件.故选 C.
9. 新趋势
开放性试题 一枚普通的正方体骰子，每个面上分别标有1，2，3，4，5，6，在抛掷这枚骰子的过程中，请用语言描述：
(1)一个不可能事件：
答案不唯一，如：出现数字 7 朝上
；
(2)一个必然事件：
出现朝上的点数小于 7
；
(3)一个随机事件：
出现朝上的点数为 5
.
答案：9. 答案不唯一，如：(1)出现数字 7 朝上
(2)出现朝上的点数小于 7
(3)出现朝上的点数为 5
解析：答案不唯一，可根据骰子能掷出数字的范围和三种事件的特点得出答案.
10. 班里有18名男生，15名女生，从中任意抽取a人打扫卫生，若女生被抽到是必然事件，则a的取值范围是
$ 18 ＜ a ≤ 33 $ 且 $ a $ 是整数
.
答案：10. $ 18 ＜ a ≤ 33 $ 且 $ a $ 是整数 解析：
∵女生被抽到是必然事件，
∴必须把男生全部抽出，还要至少抽取一名女生，
∴ $ a $ 的最小值为 19.
∵班里的总人数为 $ 18 + 15 = 33 $（人），
∴ $ a $ 的最大值为 33，
∴ $ a $ 的取值范围是 $ 18 ＜ a ≤ 33 $ 且 $ a $ 是整数.
11. 从一副没有大、小王的扑克牌中任意抽取牌，请判断以下事件是必然事件、不可能事件还是随机事件.
(1)任意抽取5张牌，其中有一张是大王.
(2)任意抽取5张牌，四种花色都有.
(3)任意抽取5张牌，都是K.
(4)任意抽取13张牌，至少有4张是同一花色.
(5)任意抽取13张牌，其中有4张是黑桃.
答案：11. (1)没有大、小王，所以不可能抽到大王，是不可能事件.
(2)一副没有大、小王的扑克牌共有四种花色，任意抽取 5 张牌，四种花色都有，可能发生也可能不发生，是随机事件.
(3)一副没有大、小王的扑克牌中共有 4 张 K，不可能抽到 5 张，所以是不可能事件.
(4)52 张扑克牌中，任意抽取 13 张牌，至少有 4 张是同一花色是必然事件.
(5)52 张扑克牌中，任意抽取 13 张牌，其中有 4 张是黑桃是随机事件.
12. 某班从三名男生(含小强)和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n(n ≥ 1)名.
(1)当n为何值时，男生小强参加不是随机事件？
(2)当n为何值时，男生小强参加是随机事件？
答案：12. (1)当女生选 1 名时，三名男生都能选上，男生小强参加是必然事件；当女生选 4 名时，三名男生都不能选上，男生小强参加是不可能事件.综上所述，当 $ n = 1 $ 或 4 时，男生小强参加不是随机事件.
(2)当 $ n = 2 $ 或 3 时，男生小强参加是随机事件.
13. 一题多解 (宿迁中考)小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者获胜.若由小明先取，且小明获胜是必然事件，则小明第一次应该取走火柴棒的根数是
1
.
答案：13. 1 解析：本题可以倒过来想，因为小明先取，所以小明只需要在第一次取后，每次把自己抽取的火柴棒的根数与小丽抽取的火柴棒的根数凑成 3 就行了，即如果小丽拿 1 根，那么小明第二次就拿 2 根；如果小丽拿 2 根，那么小明第二次就拿 1 根.所以这个问题就转化成“7 除以 3，余数是几”的问题.因为 $ 7 ÷ 3 = 2 ··· ··· 1 $，所以小明先取 1 根，此时小明获胜为必然事件.故小明第一次应取走火柴棒的根数是 1.
一题多解
在判断先取者一定获胜的取法时，还可以运用分类讨论求解.即假设小明第 1 次取 1 根，若小丽第 1 次取 1 根，小明第 2 次取 2 根，此时剩下 3 根，小丽无论取 1 根或 2 根，剩下的都可以被小明一次性取光，小明获胜；若小丽第 1 次取 2 根，则小明第 2 次取 1 根，此时也剩下 3 根，同上，小明必然获胜.假设成立，故小明第 1 次应取 1 根.
14. 新考法 盒中装有红球、黄球共10个，每个球除颜色外都相同，每次从盒中摸出一个球，摸三次(不放回)，请按照要求设计盒中红球、黄球的个数.
(1)摸出3个球都是红球是不可能事件；
(2)摸出红球是必然事件；
(3)至少摸出两个黄球是随机事件；
(4)至少摸出两个黄球不是随机事件.
答案：14. (1)最多放 2 个红球.
(2)至少放 8 个红球.
(3)至少放 2 个黄球且最多放 8 个黄球.
(4)最多放一个红球或最多放一个黄球.
