6. 下列说法:①频数分布直方图是特殊的条形统计图;②条形统计图各个“条形”之间有间隙,而频数分布直方图没有;③频数分布直方图用横向指标表示考察对象数据的变化范围,用纵向指标表示相应范围内数据的频数.其中正确的是(
D
)
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
答案：6. D 解析:频数分布直方图是特殊的条形统计图,故①正确;条形统计图各个"条形"之间有间隙,而频数分布直方图没有,故②正确;频数分布直方图用横向指标表示考察对象数据的变化范围,用纵向指标表示相应范围内数据的频数,故③正确.故选D.
7. (1)在样本容量为$200$的频数分布直方图中,共有$3$个小长方形,若第一个小长方形对应的频率为$10\%$,则第一个小长方形对应的频数是
20
;若中间一个小长方形的高与其余两个小长方形高的和之比是$2:3$,则中间一组的频率为
0.4
.
(2)在样本的频数分布直方图中,共有$11$个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他$10$个小长方形的面积的和的$\frac{1}{4}$,且样本容量是$160$,则中间一组的频数为
32
.
答案：7. (1)20 0.4 解析:第一个小长方形对应的频数为200×10% = 20;中间一组的频率是$\frac{2}{2 + 3}=0.4$.
(2)32 解析:根据题意可得,中间一个小长方形的面积等于总面积的$\frac{1}{1 + 4}=\frac{1}{5}=20\%$,且样本容量是160,
∴中间一组的频数为160×20% = 32.
8. (无锡中考)某企业为推进全民健身活动,提升员工身体素质,号召员工开展健身锻炼活动,经过两个月的宣传发动,员工健身锻炼的意识有了显著提高.为了调查本企业员工上月参加健身锻炼的情况,现从$1500$名员工中随机抽取$200$人调查每人上月健身锻炼的次数,并将调查所得的数据整理如下:
(1)表格中$a =$
42
;
(2)请把扇形统计图补充完整;(只需标注相应的数据)
(3)请估计该企业上月参加健身锻炼超过$10$次的员工有多少人.
答案：8. (1)42 解析:a = 200×21% = 42.
(2)由频数分布表中的数据,可知代号为C的占比为0.34×100% = 34%,
∴代号为D的占比为1 - 34% - 21% - 5% - 3% - 12% = 25%.完整的扇形统计图如图所示.
(3)由扇形统计图可知,样本中该企业上月参加健身锻炼超过10次的员工占1 - 5% - 21% = 74%,
∴估计该企业上月参加健身锻炼超过10次的员工有1500×74% = 1110(人).
