新知梳理
1. 与解方程类似，解不等式要借助不等式的性质，将不等式逐步化为
x ＞ m
或
x ＜ m
的形式.
2. 像$a\geqslant b$或$a\leqslant b$这样的式子，也经常用来表示两个数量的大小关系，它们也是不等式. 符号“$\geqslant$”读作“
大于或等于
”，也可以说是“
不小于
”；符号“$\leqslant$”读作“
小于或等于
”，也可以说是“
不大于
”. $a\geqslant b$或$a\leqslant b$形式的不等式，具有与前面所说的不等式的性质类似的性质.
答案：1. $x ＞ m$ $x ＜ m$(m为常数) 2. 大于或等于 不小于 小于或等于 不大于
1. 不等式$3x - 2\leqslant 7$的解集是(
A
)
A.$x\leqslant 3$
B.$x\geqslant 3$
C.$x\lt 3$
D.$x\gt 3$
答案：1. A
2. 不等式$2x + 1\gt 3$的解集在数轴上表示正确的是(
B
)
答案：2. B
解析：
解：$2x + 1\gt 3$
$2x\gt 3 - 1$
$2x\gt 2$
$x\gt 1$
在数轴上表示为从1出发向右的射线，且1处为空心圆圈，对应选项B。
B
3. 不等式$-4x - 5\gt 3$的解集为
x ＜ -2
.
答案：3. $x ＜ -2$
解析：
解：$-4x - 5\gt 3$
$-4x\gt 3 + 5$
$-4x\gt 8$
$x\lt -2$
4. 若$x = 2$是关于$x$的不等式$2x - a\lt 0$的一个解，则$a$的取值范围是
a ＞ 4
.
答案：4. $a ＞ 4$
解析：
将$x = 2$代入不等式$2x - a\lt 0$，得$2×2 - a\lt 0$，计算得$4 - a\lt 0$，移项可得$a\gt 4$。
$a\gt 4$
5. 利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）$5x - 1\gt -6$；
（2）$3x\lt 5x - 4$；
（3）$\frac{3}{2}x + 5\leqslant 2$；
（4）$3 - 2x\geqslant x - 12$.
答案：5. (1)$x ＞ -1$ 在数轴上表示解集如图①所示 (2)$x ＞ 2$ 在数轴上表示解集如图②所示 (3)$x \leq -2$ 在数轴上表示解集如图③所示 (4)$x \leq 5$ 在数轴上表示解集如图④所示
