新知梳理
一般地，在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作
平移
。得到的新图形与原图形的
形状
和
大小
完全相同。新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是
对应点
。连接各组对应点的线段
平行(或在同一条直线上)
且
相等
。
答案：平移 形状 大小 对应点 平行(或在同一条直线上) 相等
1. 下列生活现象中，物体的运动情况可以看成平移的是(
B
)
A.时钟摆动的钟摆
B.在笔直的公路上行驶的汽车
C.摇动的秋千
D.汽车玻璃窗上雨刷的运动
答案：1.B
2. 如图，可以通过平移大熊猫得到的图形是(
B
)
答案：2.B
3. 如图，将三角形 $ABC$ 沿着某一方向平移一定的距离得到三角形 $DEF$。有下列结论：① $AD = CF$；② $AC// DF$；③ $\angle ABC=\angle DFE$；④ 若连接 $AE$，则 $\angle DAE=\angle AEB$。其中，正确的是(
B
)
A.①②
B.①②④
C.①②③
D.①②③④
答案：3.B
解析：
解：①由平移性质得$AD=CF$，正确；
②由平移性质得$AC// DF$，正确；
③$\angle ABC=\angle DEF\neq\angle DFE$，错误；
④由平移性质得$AD// BE$，故$\angle DAE=\angle AEB$，正确。
综上，正确的是①②④，答案选B。
4. 如图，将三角形 $ABC$ 沿水平方向向左平移到三角形 $DEF$ 的位置。若点 $E$，$B$ 之间的距离为 $4$，则 $CF$ 的长是
4
。
答案：4.4
解析：
证明：因为三角形 $ABC$ 沿水平方向向左平移到三角形 $DEF$ 的位置，所以平移距离为 $EB = 4$。
由于平移过程中对应点所连的线段相等，所以 $CF = EB = 4$。
故 $CF$ 的长是 $4$。
5. 如图，在由边长为 $1$ 个单位长度的小正方形组成的网格中，三角形 $ABC$ 的顶点 $A$，$B$，$C$ 均在小正方形的顶点上，将三角形 $ABC$ 先向右平移 $3$ 个单位长度，再向上平移 $2$ 个单位长度得到三角形 $A_1B_1C_1$，在图中画出平移后的三角形 $A_1B_1C_1$（点 $A$，$B$，$C$ 的对应点分别为 $A_1$，$B_1$，$C_1$）。
答案：5. 如图，三角形$A_{1}B_{1}C_{1}$即为所求作
