7. 如图，在平面直角坐标系中，x轴负半轴上有一点A(-1,0). 点A第一次向上平移1个单位长度至点A₁(-1,1)，接着向右平移1个单位长度至点A₂(0,1)，然后向上平移1个单位长度至点A₃(0,2)，向右平移1个单位长度至点A₄(1,2)……照此规律平移下去，点A₂₀₂₄的坐标是(
B
)
A.(1011,1012)
B.(1012,1013)
C.(1011,1013)
D.(1012,1014)
]
答案：7.B
8. 已知点A，B的坐标分别为(-4,0)，(-1,0). 将线段AB平移后得到线段CD，点A的对应点C恰好落在y轴上，且四边形ABDC的面积为9，则点D的坐标为
(3,3)或(3,−3)
.
答案：8.(3,3)或(3,−3)
解析：
∵点A(-4,0)，B(-1,0)，
∴AB=3，AB在x轴上。
∵线段AB平移得到线段CD，点A对应点C在y轴上，设C(0,a)，则平移向量为(4,a)，故D(-1+4,0+a)=(3,a)。
∵四边形ABDC是梯形（或平行四边形），AB与CD平行且相等，高为|a|。
面积S=AB×|a|=3|a|=9，
∴|a|=3，a=±3。
∴D(3,3)或(3,-3)。
9. 如图，第一象限内有两点P(m-3,n)，Q(m,n-2)，将线段PQ平移，使点P，Q分别落在两坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是
(0,2)或(−3,0)
.
]
答案：9.(0,2)或(−3,0)
解析：
解：设平移向量为$(a,b)$，则点$P(m-3,n)$平移后坐标为$(m-3+a,n+b)$，点$Q(m,n-2)$平移后坐标为$(m+a,n-2+b)$。
情况1：点P平移后在y轴上，点Q平移后在x轴上
由点P在y轴上：$m-3+a=0\Rightarrow a=3-m$
由点Q在x轴上：$n-2+b=0\Rightarrow b=2-n$
平移后点P坐标：$(0,n+(2-n))=(0,2)$
情况2：点P平移后在x轴上，点Q平移后在y轴上
由点P在x轴上：$n+b=0\Rightarrow b=-n$
由点Q在y轴上：$m+a=0\Rightarrow a=-m$
平移后点P坐标：$(m-3-m,n-n)=(-3,0)$
综上，点P平移后的对应点坐标是$(0,2)$或$(-3,0)$。
$(0,2)$或$(-3,0)$
10. (易错题)如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(-1,0)，(3,0)，现同时将点A，B先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到点A，B的对应点C，D，顺次连接AB，BD，DC，CA得到平行四边形ABDC. 在y轴上存在一点P，连接PA，PB，使S三角形PAB=S平行四边形ABDC，则点P的坐标为
(0,−4)或(0,4)
.
]
答案：10.(0,−4)或(0,4) [易错分析]忽视点的位置而造成漏解.
解析：
解：
∵点A(-1,0)，B(3,0)，向上平移2个单位，再向右平移1个单位得C，D，
∴C(0,2)，D(4,2)。
∴平行四边形ABDC的底AB=3-(-1)=4，高为2，
∴S平行四边形ABDC=4×2=8。
设P(0,y)，S△PAB=$\frac{1}{2}×AB×|y|$=$\frac{1}{2}×4×|y|=2|y|$。
∵S△PAB=S平行四边形ABDC，
∴2|y|=8，解得y=±4。
∴点P的坐标为(0,4)或(0,-4)。
(0,4)或(0,-4)
11. 三角形ABC在方格纸中的位置如图所示，每个小正方形的边长均为1.
（1）请在方格纸中建立平面直角坐标系，使得A，B两点的坐标分别为(2,-1)，(1,-4)，并写出点C的坐标；
（2）在（1）的平面直角坐标系中，将三角形ABC平移后保持与原三角形只有一个公共顶点（平移后的三角形的顶点不能在方格纸外），画出平移后的图形，并写出点C的对应点的坐标.
]
答案：11.(1)如图所示 点C的坐标为(3,−3) (2)如图，点C的对应点的坐标为(4,0)或(5,−2)或(2,−1)或(1,−4)
