点M(5,2)向下平移2个单位长度，纵坐标变为2-2=0；再向左平移3个单位长度，横坐标变为5-3=2，平移后的点的坐标是(2,0)。A

以点A(-1,1)为参照，观察网格可知点B的坐标为(1,3)。要将点B平移到原点(0,0)，需先向左平移2个单位长度（1-2=0），再向下平移2个单位长度（3-2=0）。
D

设平移向量为$(h,k)$。
因为点$A(-1,2)$平移到点$(6,a)$，所以$-1 + h = 6$，解得$h = 7$；$2 + k = a$。
因为点$B(1,-1)$平移到点$(b,-3)$，所以$1 + h = b$，将$h = 7$代入得$b = 1 + 7 = 8$；$-1 + k = -3$，解得$k = -2$。
则点$C(2,1)$平移后的对应点坐标为$(2 + h,1 + k) = (2 + 7,1 + (-2)) = (9,-1)$。
(9,-1)

解：由点$A(-3,1)$平移到点$C(1,2)$，横坐标的变化为$1 - (-3) = 4$，纵坐标的变化为$2 - 1 = 1$，即平移规律为向右平移$4$个单位，向上平移$1$个单位。
因为点$B(-1,3)$按此规律平移，所以点$D$的横坐标为$-1 + 4 = 3$，纵坐标为$3 + 1 = 4$。
故点$D$的坐标是$(3,4)$。