12. 如图，从点 $ O $ 出发，如果将北偏东 $ 30^{\circ} $ 的方向记作 $ 30^{\circ} $，沿这个方向走 $ 50m $ 记作 $ 50 $，那么点 $ A $ 记作 $ (30^{\circ},50) $；将北偏西 $ 45^{\circ} $ 记作 $ -45^{\circ} $，沿这个方向的反方向走 $ 20m $ 记作 $ -20 $，那么点 $ B $ 记作 $ (-45^{\circ},-20) $.
（1）$ (-75^{\circ},-15) $ 和 $ (10^{\circ},-25) $ 分别表示什么意义？
（2）在图中标出点 $ (60^{\circ},-30) $ 和 $ (-30^{\circ},40) $.
答案：12.(1)(−75°，−15)表示沿北偏西75°的方向的反方向走15m (10°,−25)表示沿北偏东10°的方向的反方向走25m (2)如图所示
13. 已知点 $ M(3a - 2,a + 6) $，分别根据下列条件求出点 $ M $ 的坐标.
（1）点 $ M $ 在 $ y $ 轴上；
（2）点 $ N $ 的坐标为 $ (3,6) $，直线 $ MN // y $ 轴；
（3）点 $ M $ 到 $ x $ 轴、$ y $ 轴的距离相等.
答案：13.(1)
∵点M在y轴上，
∴3a−2=0，解得a=$\frac{2}{3}$.
∴a + 6 = $\frac{20}{3}$.
∴点M的坐标为(0,$\frac{20}{3}$) (2)
∵MN//y轴，
∴点M，N的横坐标相同.
∴3a−2=3，解得a=$\frac{5}{3}$.
∴a + 6 = $\frac{23}{3}$.
∴点M的坐标为(3,$\frac{23}{3}$) (3)
∵点M到x轴、y轴的距离相等，
∴|3a−2|=|a + 6|.
∴3a−2=a + 6或3a−2=−a−6，解得a = 4或a = −1.当a = 4时，3a−2 = 10，a + 6 = 10，
∴点M的坐标为(10,10)；当a = −1时，3a−2 = −5，a + 6 = 5，
∴点M的坐标为(−5,5).综上所述，点M的坐标为(10,10)或(−5,5)
14. 如图，在平面直角坐标系中，三角形 $ ABC $ 三个顶点的坐标分别为 $ A(-2,-2) $，$ B(3,1) $，$ C(0,2) $. 若三角形 $ ABC $ 内任意一点 $ P(a,b) $，平移后的对应点为 $ P_{1}(a - 1,b + 3) $，将三角形 $ ABC $ 作同样的平移得到三角形 $ A_{1}B_{1}C_{1} $，点 $ A $，$ B $，$ C $ 的对应点分别为 $ A_{1} $，$ B_{1} $，$ C_{1} $.
(1)在图中画出平移后的三角形 $ A_{1}B_{1}C_{1} $；
(2)三角形 $ A_{1}B_{1}C_{1} $ 的面积为
7
；
(3)若 $ Q $ 为 $ y $ 轴上一动点，当三角形 $ ACQ $ 的面积是 $ 3 $ 时，求出点 $ Q $ 的坐标.
答案：14.(1)如图，三角形A₁B₁C₁即为所求作 (2)7 (3)设点Q的纵坐标为m，则$\frac{1}{2}$×|2−m|×2 = 3，解得m = −1或m = 5.
∴点Q的坐标为(0，−1)或(0,5)
