1. (2025·河北)榫卯结构是两个构件采取凹凸结合的连接方式.如图是某个构件的截面图,其中$AD// BC,∠ABC=70^{\circ }$,则$∠BAD$的度数为 (
C
)
A.$70^{\circ }$
B.$100^{\circ }$
C.$110^{\circ }$
D.$130^{\circ }$
答案：1. C
解析：
解：因为 $AD // BC$，所以 $\angle BAD + \angle ABC = 180°$（两直线平行，同旁内角互补）。
已知 $\angle ABC = 70°$，则 $\angle BAD = 180° - 70° = 110°$。
答案：C
2. (2025·通州一模)如图,$CD// BE$,点F在CD上且BF平分$∠ABE$.若$∠1=40^{\circ }$,则$∠CFB$的度数为 (
B
)
A.$60^{\circ }$
B.$70^{\circ }$
C.$120^{\circ }$
D.$140^{\circ }$
答案：2. B
3. 如图,$l// AB$.若$∠A=2∠B,∠1=108^{\circ }$,则$∠2$的度数为 (
A
)
A.$36^{\circ }$
B.$46^{\circ }$
C.$72^{\circ }$
D.$82^{\circ }$
答案：3. A
解析：
解：
∵$l// AB$，
∴$\angle1 + \angle A = 180°$（两直线平行，同旁内角互补）。
∵$\angle1 = 108°$，
∴$\angle A = 180° - 108° = 72°$。
∵$\angle A = 2\angle B$，
∴$\angle B=\frac{1}{2}\angle A=\frac{1}{2}×72° = 36°$。
∵$l// AB$，
∴$\angle2 = \angle B = 36°$（两直线平行，内错角相等）。
A
4. (教材P16探究变式)如图.
(1) $\because$
$//$
,$\therefore ∠ABD=∠BDC$(
).
(2) $\because$
$//$
,$\therefore ∠CBE=∠DCB$(
).
(3) $\because\_\_\_\_\_//$
,$\therefore ∠CDB+∠DBE=180^{\circ }$(
).
(4) $\because DB//$
,$\therefore ∠ABD=$
(
).
]
答案：4. (1) DC AE 两直线平行，内错角相等 (2) DC AE 两直线平行，内错角相等 (3) DC AE 两直线平行，同旁内角互补 (4) CE ∠E 两直线平行，同位角相等
5. 如图,AB与CD相交于点O,$AC// OP// BD$.如果$∠C=50^{\circ },∠B=65^{\circ }$,那么$∠AOD=$
115°
.
答案：5. 115°
解析：
解：
∵ $AC // OP$，
∴ $\angle POC = \angle C = 50°$（两直线平行，内错角相等）．
∵ $OP // BD$，
∴ $\angle POB = \angle B = 65°$（两直线平行，内错角相等）．
∵ $\angle COD$ 为平角，
∴ $\angle AOD = \angle POC + \angle POB = 50° + 65° = 115°$．
115°
6. 如图,直线$AB// CD$,BC平分$∠ABD,∠1=54^{\circ }$,求$∠2$的度数.
答案：6.
∵ AB//CD，
∴ ∠ABC = ∠1 = 54°，∠ABD + ∠BDC = 180°.
∵ BC平分∠ABD，
∴ ∠ABD = 2∠ABC = 108°.
∴ ∠BDC = 180°－∠ABD = 72°.
∴ ∠2 = ∠BDC = 72°
7. (2025·齐齐哈尔)将一个含$30^{\circ }$角的三角尺和直尺按如图所示的方式摆放.若$∠1=50^{\circ }$,则$∠2$的度数是 (
C
)
A.$50^{\circ }$
B.$60^{\circ }$
C.$70^{\circ }$
D.$80^{\circ }$
答案：7. C
解析：
解：过三角尺的60°角顶点作直尺的平行线，由平行线性质可得：
∠1 + ∠2 = 180° - 60° = 120°
∵∠1 = 50°
∴∠2 = 120° - 50° = 70°
答案：C
8. 如图,$AB// DE,BC⊥CD$.下列说法中,正确的是 (
B
)
A.$∠1,∠2$的度数之和为定值
B.$∠1$随$∠2$的增大而增大
C.$∠1,∠2$的度数之积为定值
D.$∠1$随$∠2$的增大而减小
答案：8. B
解析：
解：过点C作CF//AB，
∵AB//DE，
∴CF//DE，
∴∠1=∠BCF，∠2=∠DCF，
∵BC⊥CD，
∴∠BCD=90°，
∵∠BCF+∠DCF=∠BCD=90°，
∴∠1+∠2=90°，
∴∠1=90°-∠2，
∴∠1随∠2的增大而减小。
答案：D
