新知梳理
1. 一组数据中的
最大值
与
最小值
的差，称为极差。利用
最大值
、
最小值
、极差可以大致描述这些数据的范围。
2. 画频数分布直方图的一般步骤：(1)确定组距：用
极差
除以组数得到所分的组距；(2)确定每组的范围：保证每个数据只属于一组；(3)列频数分布表：统计每组中数据出现的
频数
；(4)画图：用
横
轴表示分组数据，用
纵
轴表示频数，画频数分布直方图。其中长方形的
宽度
表示组距，
高度
表示频数。
答案：1. 最大值 最小值 最大值 最小值 2.(1)极差 (3)频数 (4)横 纵 宽度 高度
1. 一个样本中最大值是 143，最小值是 50，取组距为 10，则可以分(
C
)
A.8 组
B.9 组
C.10 组
D.11 组
答案：1. C
解析：
143-50=93，93÷10=9.3，需分10组，选C。
2. 某次数学测验，抽取部分同学的成绩(都为整数)，整理并绘制成如图所示的频数分布直方图，下列结论不正确的是(
D
)
A.组距是 10
B.抽取的学生有 50 人
C.成绩在 60.5～70.5 分范围内的人数占抽取总人数的 20%
D.优秀率(80 分以上为优秀)约为 18%
答案：2. D
解析：
A. 组距是 $60.5 - 50.5 = 10$，正确；
B. 抽取的学生有 $4 + 10 + 18 + 12 + 6 = 50$ 人，正确；
C. 成绩在 $60.5～70.5$ 分范围内的人数占抽取总人数的 $\frac{10}{50} × 100\% = 20\%$，正确；
D. 优秀率为 $\frac{12 + 6}{50} × 100\% = 36\%$，不正确。
结论不正确的是 D。
3. 一组数据 12，5，3，0，-2，6 的极差为
14
。
答案：3. 14
4. 在中考体育测试前，某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，将测试成绩整理后绘制出如图所示的统计图。小红计算出 90～100 次和 100～110 次两组的频率之和是 0.12，小明计算出 90～100 次这组的频率为 0.04，结合统计图中的信息，可知这次共抽取了
150
名学生的一分钟跳绳测试成绩。
答案：4. 150
5. 为了参加学校的广播体操比赛，八年级准备从 63 名学生中挑选身高相差不多的 40 名学生参加比赛，根据这 63 名学生身高 $ x(cm) $ 的频数分布直方图(如图，每组数据含最小值，不含最大值)，分析可得参加比赛的学生身高 $ x(cm) $ 的合理范围是
155≤x＜164
。
答案：5. 155≤x＜164
