8. 甲、乙、丙三人参加了一次节日活动,幸运的是他们都得到了一件礼物. 事情是这样的:墙上挂着两串礼物(如图),每次只能从其中一串的最下端取一件,直到礼物取完为止. 甲第一个取得礼物,然后,乙、丙依次取得第 2 件、第 3 件礼物. 事后他们打开这些礼物仔细比较发现,礼物 B 最精美,则取得礼物 B 的概率最大的是(
C
)

A.甲
B.乙
C.丙
D.无法确定
答案:8.C 解析:取得礼物,共有3种情况:①甲C,乙A,丙B;②甲A,乙B,丙C;③甲A,乙C,丙B.因此取得礼物B的概率最大的是丙.
9. 有下列事件:① 明天下雪;② 测得某天的最高气温是 $100^{\circ}C$;③ 掷一枚质地均匀的正方体骰子一次,向上一面的点数是 2;④ 度量四边形的内角,4 个内角的和是 $360^{\circ}$. 其中,属于随机事件的是
①③
(填序号).
答案:9.①③
10. 写出一个概率为 1 的事件:
答案不唯一,如地球绕着太阳转
.
答案:10.答案不唯一,如地球绕着太阳转
11. 一个不透明的袋子中装有 20 个只有颜色不同的球,其中有 10 个白球、5 个红球、4 个绿球、1 个黑球. 从中任意摸出 1 个球,摸出
黑
球的概率最小.
答案:11.黑
12. 某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下表:

这种绿豆发芽的概率的估计值为
0.93
(精确到 0.01).
答案:12.0.93
13. 从形状、大小相同的 9 张数字卡片(1~9)中任意抽 1 张,抽出的恰好是① 偶数;② 小于 6 的数;③ 不小于 9 的数. 将这些事件的序号按发生的概率从大到小排列为
②>①>③
(用“>”连接).
答案:13.②>①>③
14. 我国魏晋时期数学家刘徽首创“割圆术”计算圆周率. 随着时代的发展,现在人们根据频率估计概率这一原理,常用随机模拟的方法对圆周率 $\pi$ 进行估计. 用计算机随机产生 $m$ 个有序数对 $(x,y)$($x$,$y$ 是实数,且 $0\leqslant x\leqslant1$,$0\leqslant y\leqslant1$),它们对应的点在平面直角坐标系中的某一个正方形的边界及其内部. 如果统计出这些点中到原点的距离小于或等于 1 的点有 $n$ 个,那么据此可估计 $\pi$ 的值为
$\frac{4n}{m}$
(用含 $m$,$n$ 的式子表示).
答案:$14.\frac{4n}{m}$
15. (12 分)用试验的办法研究一个啤酒瓶盖抛起后落地时“开口向上”的机会有多大,试验中会遇到各种情况,下列说法对吗?谈谈你的看法.
(1)一名同学说:“我做了 10 次试验,有 3 次是开口向上的,可以得到瓶盖落地后‘开口向上’的机会约为 30%.”
(2)一名同学用的啤酒瓶盖不小心不见了,另一名同学出主意说:“用可乐瓶盖代替一下就可以接着试验了.”
(3)一名同学说:“用一个瓶盖速度太慢,用 5 个相同型号的啤酒瓶盖同时抛,每抛一次就相当于把一个瓶盖抛了 5 次,这样可以提高试验速度.”
答案:15.(1)不对 试验次数太少,不能用频率估计概率,故该说法不对 (2)不对 可乐瓶盖与啤酒瓶盖的材质不一样,改变了试验条件,会导致结果可能不一样,故该说法不对 (3)对都是随机事件,试验条件也都相同,故该说法对
解析:
(1)不对。试验次数太少,不能用频率估计概率。
(2)不对。可乐瓶盖与啤酒瓶盖材质不同,改变了试验条件,结果可能不同。
(3)对。都是随机事件,试验条件相同。