20. （6 分）解方程：
（1）$\frac{3}{x + 1} - \frac{1}{x - 1} = 0$；
（2）$\frac{x - 1}{x - 2} - \frac{3}{(x + 1)(x - 2)} = 1$.
答案：20.(1)x=2 (2)无解
解析：
（1）方程两边同乘$(x + 1)(x - 1)$，得$3(x - 1) - (x + 1) = 0$，展开得$3x - 3 - x - 1 = 0$，合并同类项得$2x - 4 = 0$，解得$x = 2$。检验：当$x = 2$时，$(x + 1)(x - 1) = 3×1 = 3 ≠ 0$，所以$x = 2$是原方程的解。
（2）方程两边同乘$(x + 1)(x - 2)$，得$(x - 1)(x + 1) - 3 = (x + 1)(x - 2)$，展开得$x² - 1 - 3 = x² - 2x + x - 2$，合并同类项得$x² - 4 = x² - x - 2$，移项得$x² - x² + x = -2 + 4$，解得$x = 2$。检验：当$x = 2$时，$(x + 1)(x - 2) = 3×0 = 0$，所以$x = 2$是增根，原方程无解。
21. （6 分）把下列各式分解因式：
（1）$4x^2 - 16xy + 16y^2$；
（2）$(m^2 + 3m)^2 - (3m + 9)^2$.
答案：21.(1)原式=4(x²−4xy+4y²)=4(x−2y)² (2)原式=(m²+3m+3m+9)(m²+3m−3m−9)=(m²+6m+9)(m²−9)=(m+3)²(m+3)(m−3)=(m+3)³(m−3)
解析：
（1）原式$=4(x^{2}-4xy+4y^{2})=4(x-2y)^{2}$；
（2）原式$=(m^{2}+3m+3m+9)(m^{2}+3m-3m-9)=(m^{2}+6m+9)(m^{2}-9)=(m+3)^{2}(m+3)(m-3)=(m+3)^{3}(m-3)$
