7. 如图,在梯形ABCD中,$AD// BC$,$AB=DC$,以腰AB为一边作一个三角形,使四边形EBCD成为一个平行四边形.若$AB=6\ \mathrm{cm}$,$BC-AD=4\ \mathrm{cm}$,则下列所给的量中可以求的是(
A
)
A.$\triangle ABE$的周长
B.梯形ABCD的面积
C.梯形ABCD与$\triangle ABE$的周长之差
D.AD与BE的差
答案：7.A
解析：
解：
∵AD//BC，AB=DC，
∴梯形ABCD为等腰梯形。
∵四边形EBCD是平行四边形，
∴EB=DC=AB=6 cm，ED=BC。
∵ED=EA+AD，
∴EA=ED-AD=BC-AD=4 cm。
∴△ABE的周长=EA+AB+EB=4+6+6=16 cm，可求。
梯形高未知，面积不可求；梯形周长缺少AD、BC长度，差不可求；AD与BE差缺少AD长度，不可求。
答案：A
8. 如图,有一张矩形纸片ABCD,$AB=3$,$AD=5$,折叠纸片,使点A落在边BC上的点E处,折痕为PQ,当点E在边BC上移动时,折痕的端点P,Q也随之移动.若限定点P,Q分别在边AB,AD上移动,则点E在边BC上可移动的最大距离为(
B
)
A.1
B.2
C.4
D.5
答案：8.B 解析:当点Q与点D重合时，如图①，根据折叠的对称性,可得ED=AD=5.在Rt△ECD中,ED²=EC²+CD²,即5²=(5−EB)²+3²,
∴(5−EB)²=16,则5−EB=4或5−EB=−4,
∴EB=1或EB=9(不合题意，舍去).当点P与点B 重合时，如图②，根据折叠的对称性，可得EB=AB=3.
∴点E 在边BC上可移动的最大距离为3−1=2.
9. 给出下列四个说法:① 了解平均每天出入A市的人口流量用普查方式最合适;② 如果某班有13名同学出生于2008年,那么“至少有2名同学出生在同一个月”属于必然事件;③“打开电视,正在播放少儿节目”是随机事件;④ 如果某一事件发生的概率只有十万分之一,那么它仍是可能发生的事件.其中,不正确的是
①
(填序号).
答案：9.①
10. 为了解某市九年级学生对“三星堆文化”知识的了解程度,从中随机抽取了500名学生进行调查,并将其了解程度分为了五类:A. 非常了解;B. 比较了解;C. 了解;D. 不太了解;E. 不了解.根据调查结果,绘制出如图所示的两幅不完整的统计图,则图中a的值为
15
.
答案：10.15
解析：
解：由题意知总人数为500人。
B类人数占比27%，则B类人数为 $500 × 27\% = 135$，即 $b=135$。
A类80人，B类135人，C类200人，D类70人，
故E类人数 $a=500 - 80 - 135 - 200 - 70 = 15$。
15
11. 在如图所示的A,B,C三个区域中随机撒一颗豆子,豆子落在
A
区域的概率最大.
答案：11.A 解析:根据题意,得Sₐ=20π cm²，Sᵦ=12π cm²，S꜀=4π cm²，
∴Sₐ＞Sᵦ＞S꜀，
∴豆子落在A区域的概率最大.
12. 在如图所示的网格中,每个小正方形的边长均为1,$\triangle ABC$的三个顶点均在网格线的交点上,D,E分别是边BA,CA与网格线的交点,连接DE,则DE的长为
1
.
答案：12.1
13. 一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球,小明在袋中放入3个黑球(每个黑球除颜色外其余都与红球相同),摇匀后每次随机从袋中摸出一个球,记录颜色后放回袋中,通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在0.85左右,估计袋中红球有
17
个.
答案：13.17
解析：
设袋中红球有$x$个，放入3个黑球后，球的总数为$(x + 3)$个。
由摸到红球的频率稳定在$0.85$左右，可得$\frac{x}{x + 3}=0.85$
解得$x = 17$
17
