1. 分式$\frac{2c}{3a^{2}b^{2}}$，$-\frac{2a}{4b^{4}c}$，$\frac{5b}{2ac^{2}}$的最简公分母是(
D
)
A.$12abc$
B.$-12abc$
C.$24a^{2}b^{4}c^{2}$
D.$12a^{2}b^{4}c^{2}$
答案：1.D
解析：
确定最简公分母的方法：取各分母系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，以及单独出现的字母连同它的指数。
系数：3、4、2的最小公倍数是12；
字母$a$的最高次幂：$a^2$；
字母$b$的最高次幂：$b^4$；
字母$c$的最高次幂：$c^2$；
所以最简公分母是$12a^{2}b^{4}c^{2}$。
D
2. 将分式$\frac{1}{a - b}$，$\frac{1}{a + b}$，$\frac{1}{a^{2} - b^{2}}$通分，$\frac{1}{a + b}$通分后的结果是(
B
)
A.$\frac{a + b}{a^{2} - b^{2}}$
B.$\frac{a - b}{a^{2} - b^{2}}$
C.$\frac{a^{2} - b^{2}}{(a + b)(a^{2} - b^{2})}$
D.$\frac{(a + b)(a - b)^{2}}{(a^{2} - b^{2})^{2}}$
答案：2.B
解析：
要将分式$\frac{1}{a - b}$，$\frac{1}{a + b}$，$\frac{1}{a^{2} - b^{2}}$通分，先确定最简公分母。
因为$a^{2}-b^{2}=(a + b)(a - b)$，所以这三个分式的最简公分母是$(a + b)(a - b)$，即$a^{2}-b^{2}$。
对于$\frac{1}{a + b}$，通分过程为：$\frac{1}{a + b}=\frac{1×(a - b)}{(a + b)(a - b)}=\frac{a - b}{a^{2}-b^{2}}$。
答案：B
3. 将分式$\frac{2}{3x^{2}y}$，$\frac{3x}{2ay^{2}}$，$\frac{y}{4a^{2}x}$通分时，分子、分母依次同乘
$4a^{2}y$
，
$6ax^{2}$
，
$3xy^{2}$
.
答案：3.$4a^{2}y$ $6ax^{2}$ $3xy^{2}$
4. 分式$\frac{1}{x^{2} - x}$，$\frac{5x}{x^{2} - 2x + 1}$，$\frac{1 - x}{x + x^{2}}$的最简公分母是
$x(x + 1)(x - 1)^{2}$
.
答案：4.$x(x + 1)(x - 1)^{2}$
5. （教材变式）通分：
（1）$-\frac{1}{3m}$，$\frac{2}{5m^{3}n^{2}}$；
（2）$\frac{1}{2x^{3}y}$，$\frac{4}{3xz^{2}}$，$\frac{5}{4xz}$；
（3）$\frac{x}{1 - a}$，$\frac{y}{(a - 1)^{2}}$，$\frac{z}{(1 - a)^{3}}$；
（4）$\frac{2a - 1}{4a^{2} + 9 + 12a}$，$\frac{7}{9 - 4a^{2}}$.
答案：5.(1)$-\frac {5m^{2}n^{2}}{15m^{3}n^{2}}$,$\frac {6}{15m^{3}n^{2}}$ (2)$\frac {6z^{2}}{12x^{3}yz^{2}}$,$\frac {16x^{2}y}{12x^{3}yz^{2}}$,$\frac {15x^{2}yz}{12x^{3}yz^{2}}$
(3)$\frac {x(1 - a)^{2}}{(1 - a)^{3}}$,$\frac {y(1 - a)}{(1 - a)^{3}}$,$\frac {z}{(1 - a)^{3}}$ (4)$\frac {(2a - 1)(2a - 3)}{(2a + 3)^{2}(2a - 3)}$,$\frac {7(2a + 3)}{(2a + 3)^{2}(2a - 3)}$
6. 分式$\frac{x - 2}{(x - 1)^{3}}$，$\frac{2x - 3}{(1 - x)^{3}}$，$\frac{5}{x - 1}$的最简公分母是(
B
)
A.$(x - 1)^{2}$
B.$(x - 1)^{3}$
C.$x - 1$
D.$(1 - x)(x - 1)^{3}$
答案：6.B
解析：
$(1-x)^3=-(x-1)^3$，三个分式的分母分别为$(x-1)^3$，$-(x-1)^3$，$x-1$，最简公分母是$(x-1)^3$。
B
7. 将分式$\frac{1}{x - 2}$，$\frac{1}{(x - 2)(x + 3)}$，$\frac{2}{(x + 3)^{2}}$通分，$\frac{1}{x - 2}$通分后的分子是(
B
)
A.$1$
B.$(x + 3)^{2}$
C.$x + 3$
D.$(x - 2)(x + 3)^{2}$
答案：7.B
解析：
要将分式$\frac{1}{x - 2}$，$\frac{1}{(x - 2)(x + 3)}$，$\frac{2}{(x + 3)^{2}}$通分，需先确定最简公分母。
各分母分别为$x - 2$、$(x - 2)(x + 3)$、$(x + 3)^{2}$，最简公分母是$(x - 2)(x + 3)^{2}$。
$\frac{1}{x - 2}$通分，分子分母同乘$(x + 3)^{2}$，得$\frac{(x + 3)^{2}}{(x - 2)(x + 3)^{2}}$，所以通分后的分子是$(x + 3)^{2}$。
B
