1. (2025·武汉)掷两个质地均匀的小正方体，小正方体的六个面上分别标有 1 到 6 的数字. 下列事件是必然事件的为(
B
)
A.向上两面的数字和为 5
B.向上两面的数字和大于 1
C.向上两面的数字和大于 12
D.向上两面的数字和为偶数
答案：1. B
2. 在如图所示的各事件中，是随机事件的有(
B
)
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
答案：2. B
3. 抛掷一枚质地均匀的硬币，前 2 次都正面朝上，则第 3 次正面朝上的概率(
B
)
A.大于$\frac{1}{2}$
B.等于$\frac{1}{2}$
C.小于$\frac{1}{2}$
D.无法确定
答案：3. B
4. 一个不透明的袋子中装有 4 个红球和 7 个黄球，这些球除颜色外其他都相同. 从中任意摸出 1 个球，则摸出
黄
球的概率较大，摸出
红
球的概率较小.
答案：4. 黄 红
5. 按下列要求举例：
(1)一个发生的概率为 0 的事件：
答案不唯一，如没有水分，种子发芽
；
(2)一个发生的概率为 100%的事件：
抛掷一块石头，石头落地
；
(3)一个发生的概率大于 50%的随机事件：
在一个装有10个白球和1个黑球的袋中摸出1个球，摸出白球
.
答案：5. 答案不唯一，如(1) 没有水分，种子发芽 (2) 抛掷一块石头，石头落地 (3) 在一个装有10个白球和1个黑球的袋中摸出1个球，摸出白球
6. 在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是(
D
)
A.频率就是概率
B.频率与试验次数无关
C.概率是随机的，与频率无关
D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
答案：6. D
7. 如图①，平整的地面上有一个不规则图案(图中涂色部分)，小明想知道该不规则图案的面积，他采取了以下办法：用一个长为 5 m、宽为 4 m 的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔石头，并记录石头落在不规则图案内的次数(石头扔在界线上或长方形区域外不计试验结果). 他将若干次有效试验的结果绘制成了如图②所示的折线统计图，由此他估计该不规则图案的面积为(
B
)
A.6 m²
B.7 m²
C.8 m²
D.9 m²
答案：7. B
解析：
长方形面积：$5×4 = 20\,\mathrm{m}^2$。
由折线统计图知，频率稳定在$0.35$左右，即概率$P\approx0.35$。
设不规则图案面积为$S$，则$\frac{S}{20}=0.35$，解得$S = 20×0.35=7\,\mathrm{m}^2$。
B
