6. (2025·河北)抛掷一个质地均匀的正方体木块(6 个面上分别标有 1，2，3 中的一个数字)，若向上一面出现数字 1 的概率为 $\frac{1}{2}$，出现数字 2 的概率为 $\frac{1}{3}$，则该木块不可能是(
A
)
答案：6.A
解析：
正方体共有6个面，出现数字1的概率为$\frac{1}{2}$，则数字1的面数为$6×\frac{1}{2}=3$；出现数字2的概率为$\frac{1}{3}$，则数字2的面数为$6×\frac{1}{3}=2$；数字3的面数为$6 - 3 - 2=1$。即该木块应有3个面标1，2个面标2，1个面标3。
选项A中数字3有2个面，不符合要求，所以该木块不可能是A。
A
7. 一个不透明的袋子中装有 4 个红球、3 个黄球和 5 个蓝球，这些球除颜色外其他都相同. 从中任意摸出 1 个球，则摸出
蓝
球的概率最大，摸出
黄
球的概率最小.
答案：7.蓝 黄
8. （教材变式）下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？根据你的判断，把这些事件的序号按发生的概率从小到大的顺序排列.
（1）手机号码的末位数字为偶数；
（2）$-2$ 的绝对值小于 0；
（3）从装有 1 个黄球和 8 个红球的袋子中摸出 1 个球是红球；
（4）从装有 3 个白球和 6 个红球的袋子中摸出 1 个球是红球.
答案：8.(2)是不可能事件;(1)(3)(4)是随机事件.按发生的概率从小到大的顺序排列为(2)(1)(4)(3)
9. （新情境·现实生活）从甲地到乙地有 A，B，C 三条不同的公交线路. 为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了 500 个班次，收集了这些班次的公交车用时 $ t(\mathrm{min}) $ 的数据，统计如下表：
早高峰期间，乘坐哪条线路上的公交车从甲地到乙地的用时不超过 45 min 的概率最大？
答案：9.根据题意,得乘坐A线路上的公交车从甲地到乙地的用时不超过45min的概率为$\frac{59 + 151 + 166}{500}=0.752$,乘坐B线路上的公交车从甲地到乙地的用时不超过45min的概率为$\frac{50 + 50 + 122}{500}=0.444$,乘坐C线路上的公交车从甲地到乙地的用时不超过45min的概率为$\frac{45 + 265 + 167}{500}=0.954.\because 0.444 ＜ 0.752 ＜ 0.954,\therefore$早高峰期间,乘坐C线路上的公交车从甲地到乙地的用时不超过45min的概率最大
解析：
乘坐A线路用时不超过45min的概率为$\frac{59 + 151 + 166}{500} = 0.752$；
乘坐B线路用时不超过45min的概率为$\frac{50 + 50 + 122}{500} = 0.444$；
乘坐C线路用时不超过45min的概率为$\frac{45 + 265 + 167}{500} = 0.954$。
因为$0.444 ＜ 0.752 ＜ 0.954$，所以乘坐C线路的概率最大。
