1. 有下列 6 个数：$0,\sqrt{5},\sqrt[3]{9},π,-\frac{1}{3},0.\dot{6}$. 其中，无理数出现的频数是(
A
)
A.3
B.4
C.5
D.6
答案：1. A
解析：
无理数是无限不循环小数。在给出的6个数中：
$0$是整数，属于有理数；
$\sqrt{5}$是开方开不尽的数，是无理数；
$\sqrt[3]{9}$是开方开不尽的数，是无理数；
$\pi$是无限不循环小数，是无理数；
$-\frac{1}{3}$是分数，属于有理数；
$0.\dot{6}$是无限循环小数，属于有理数。
综上，无理数有$\sqrt{5}$，$\sqrt[3]{9}$，$\pi$，共3个，所以无理数出现的频数是3。
A
2. 已知在
一个样本中，50 个数据分别落在五个小组内，第一、
二、三、五小组数据的个数分别为 2，8，15，5，则第四小组的频数和频率分别为(
C
)
A.25，0.5
B.20，0.5
C.20，0.4
D.25，0.4
答案：2. C
解析：
第四小组的频数：$50 - 2 - 8 - 15 - 5 = 20$
第四小组的频率：$\frac{20}{50} = 0.4$
答案：C
3. 已知一组数据：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，10，11，10，9，12，10，9，12，9，8. 把这组数据按照 6～7，8～9，10～11，12～13 分组，则频率为 0.4 的一组是
10～11
.
答案：3. 10～11
4. 某班 50 名学生在 2025 年适应性考试中，数学成绩在 100～110 分这个分数段的频率为 0.2，则该班在这个分数段的学生为
10
名.
答案：4. 10
5. 某学校开展了以“我和我的祖国”为主题的学习竞赛活动. 学校 3 000 名学生全部参加了竞赛，结果所有学生的成绩都不低于 60 分(满分为 100 分). 为了解成绩分布情况，学校随机抽取了部分学生的成绩进行统计，得到如下不完整的统计表：
上表中，$a$的值为
20
，$b$的值为
0.20
.
答案：5. 20 0.20
解析：
解：由$60\leqslant x＜70$的频数为15，频率为0.30，可得抽取的学生总数为$15÷0.30 = 50$。
$a=50×0.40 = 20$。
$b=10÷50 = 0.20$。
20；0.20
6. (2025·连云港)为了解八年级学生的体重情况，某校随机抽取了八年级部分学生进行测量，收集并整理数据后，绘制了如下尚不完整的统计图表.
根据以上信息，解答下列问题：
(1)表中的$a=$
20
，$b=$
2
；
(2)在扇形统计图中，C 类所对应扇形的圆心角度数是
72
°；
(3)若该校八年级共有 1 200 名学生，估计体重在 59.5 kg 及以上的学生有
300
人.
答案：6. (1) 20 2 (2) 72 (3) 300
7. （教材变式）在某项针对 18～35 岁的青年人在社交平台每天发动态数量的调查中，设一个人的“日均发动态条数”为$m$，规定：当$m\geqslant 10$时为 A 级，当$5\leqslant m＜10$时为 B 级，当$0\leqslant m＜5$时为 C 级. 现随机抽取 30 个符合年龄条件的青年人开展“日均发动态条数”的调查，所抽取青年人的“日均发动态条数”的数据如下：11，10，6，15，9，16，13，12，0，8，2，8，10，17，6，13，7，5，7，3，12，10，7，11，3，6，8，14，15，12.
（1）求样本数据中为 A 级的频率；
（2）试估计 1 000 个 18～35 岁的青年人中“日均发动态条数”为 A 级的人数.
答案：7. (1)
∵抽取30个符合年龄条件的青年人中A级的有15人，
∴样本数据中为A级的频率为15÷30=0.5 (2) 估计1000个18~35岁的青年人中“日均发动态条数”为A级的人数为1000×0.5=500
