1. “足球运动员射门一次，球进了”这一事件是(
C
)
A.不可能事件
B.必然事件
C.随机事件
D.以上都不对
答案：1. C
2. 给出下列事件：① 小红去等公交车，车站正好驶入一辆公交车；② 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷得的点数小于 10；③ 小明踢足球，正好踢进球门；④ 在一个只装有红球的袋子中摸出白球. 其中，不属于随机事件的个数是(
C
)
A.0
B.1
C.2
D.3
答案：2. C
解析：
①随机事件；②必然事件；③随机事件；④不可能事件。不属于随机事件的是②④，共2个。
C
3. (2025·徐州)一只不透明的袋子中装有 4 个红球与 2 个黑球，每个球除颜色外都相同. 从中任意摸出 3 个球，下列事件为必然事件的是(
C
)
A.至多有 1 个球是红球
B.至多有 1 个球是黑球
C.至少有 1 个球是红球
D.至少有 1 个球是黑球
答案：3. C
4. 有下列说法：① “买中奖率为 $\frac{1}{10}$ 的奖券 10 张，中奖”是必然事件；② “汽车累计行驶 10 000 km，从未出现故障”是不可能事件；③ A 市气象局预报“明天的降水概率为 70％”，意味着 A 市明天一定下雨；④ 可能性很小的事情是不可能发生的. 其中，正确的个数为(
A
)
A.0
B.1
C.2
D.3
答案：4. A
解析：
①“买中奖率为$\frac{1}{10}$的奖券10张，中奖”是随机事件，不是必然事件；②“汽车累计行驶10000km，从未出现故障”是随机事件，不是不可能事件；③降水概率70%意味着下雨可能性较大，不是一定下雨；④可能性很小的事情也可能发生。正确的个数为0。
A
5. 一个不透明的口袋中有红球和黑球共 25 个，这些球除颜色外都相同. 进行大量的摸球试验(每次摸出 1 个球并放回)后，发现摸出黑球的频率在 0.6 附近摆动，据此可以估计黑球有
15
个.
答案：5. 15
6. 有下列事件：① 书包里有 14 本大小和厚薄相同的不同种类的课本(其中只有 1 本是数学课本)，随手摸出 1 本，恰好是数学课本；② 小红花 4 元买两张彩票，中 500 万；③ 抛掷一枚质地均匀的普通硬币两次，每次都是反面朝上；④ 八年级(1)班共 40 人，小华同学星期三早晨第一个来到教室. 把这四个事件的序号按发生的概率从大到小排列：
③＞①＞④＞②
(用“＞”连接).
答案：6. ③＞①＞④＞②
7. (2024·辽宁改编)一个不透明的袋子中装有 4 个白球、3 个红球、$x$ 个黑球，每个球除颜色外都相同. 从中随机摸出 1 个球.
（1）若摸出白球与摸出黑球的概率相同，则 $x$ 的值应为多少？
（2）若摸出黑球为不可能事件，则 $x$ 的值应为多少？
（3）若摸出黑球为随机事件，且摸出黑球的概率比摸出红球的概率小，则 $x$ 的值应为多少？
答案：7. (1)x的值应为4 (2)x的值应为0 (3)x的值为1或2
解析：
（1）袋子中球的总数为$4+3+x=7+x$个，摸出白球的概率为$\frac{4}{7+x}$，摸出黑球的概率为$\frac{x}{7+x}$，由摸出白球与摸出黑球的概率相同，可得$\frac{4}{7+x}=\frac{x}{7+x}$，解得$x=4$。
（2）摸出黑球为不可能事件，则黑球的个数为0，即$x=0$。
（3）摸出黑球为随机事件，则$x\geq1$，摸出黑球的概率为$\frac{x}{7+x}$，摸出红球的概率为$\frac{3}{7+x}$，由摸出黑球的概率比摸出红球的概率小，可得$\frac{x}{7+x}＜\frac{3}{7+x}$，解得$x＜3$，又因为$x$为正整数，所以$x=1$或$x=2$。
