题中提到在相同时间内台灯和电饭锅消耗的电能不相等，这说明电流做功存在快慢的差异。电功率是描述电流做功快慢的物理量，其定义为单位时间内电流所做的功，所以用来描述电流做功快慢这一特点的物理量是电功率。

电能表前后示数差为：$9586.55 - 9586.25 = 0.3\mathrm{kW · h}$，
即该用电器在$15\mathrm{min}$内消耗的电能为$0.3\mathrm{kW · h}$，
$15\mathrm{min}=\frac{15}{60}\mathrm{h}= 0.25\mathrm{h}$，
根据功率公式$P = \frac{W}{t}$，可得该用电器功率$P=\frac{0.3\mathrm{kW · h}}{0.25\mathrm{h}} = 1.2\mathrm{kW}=1200\mathrm{W}$。

A.由W=Pt可知，电功率小的用电器，若通电时间长，做功可能更多，A错误；B.做相同的功，用时长的用电器电功率小，B错误；C.电功率是反映电流做功快慢的物理量，C正确；D.由P=W/t可知，未说明做功多少，仅通电时间短不能确定电功率大，D错误。

电能的计算公式为$W=Pt$，其中$W$为电能，$P$为电功率，$t$为通电时间。
已知甲、乙两用电器的电功率之比$P_甲:P_乙 = 1:2$，通电时间之比$t_甲:t_乙 = 3:4$，则消耗的电能之比为：
$\frac{W_甲}{W_乙}=\frac{P_甲t_甲}{P_乙t_乙}=\frac{1×3}{2×4}=\frac{3}{8}$。

由题知，灯泡的额定电压$U_{额}=12V$，额定功率$P_{额}=15W$，根据$P = UI$可得，灯泡正常发光的电流（额定电流）为$I_{额}=\frac{P_{额}}{U_{额}}=\frac{15W}{12V}=1.25A$。
现在实际电流$I_{实}=1A$，因为$I_{实}\lt I_{额}$，根据$P = I^{2}R$（灯泡电阻$R$近似不变），在电阻一定时，电流越小，实际功率越小，所以$P_{实}\lt P_{额}$，即实际功率小于$15W$。