5. $2020$年$12$月$17$日,“嫦娥五号”在月球上收集了一满罐的月球土壤(简称“月壤”),科研人员称出其质量为$1731\ g$,与计划的$2000\ g$存在差距,主要原因是收集罐的容积是按照月壤密度为$1.6×10^{3}\ kg/m^3$而设计的。下列说法中正确的是(
C
)。
A.月壤从月球带回地球后质量变小了
B.若将月壤分成等质量的两份,每份的密度都变小
C.收集罐的容积为$1.25×10^{-3}\ m^3$
D.月壤的实际密度大于$1.6×10^{3}\ kg/m^3$
解析:
【分析】
我们需要结合质量、密度的特性,以及密度公式$\rho=\frac{m}{V}$对每个选项逐一分析判断:
1. 对于A选项,回忆质量的特性,质量是物体的固有属性,不随位置变化,所以月壤从月球带回地球质量不变,A错误;
2. 对于B选项,密度是物质的特性,与质量、体积无关,将月壤分成两份,物质种类不变,密度不变,B错误;
3. 对于C选项,收集罐的容积按计划的月壤质量和密度设计,利用密度公式变形$V=\frac{m}{\rho}$,代入计划的质量和密度计算,可得到容积大小,验证其正确性;
4. 对于D选项,收集罐容积不变,实际质量小于计划质量,根据$\rho=\frac{m}{V}$,质量越小密度越小,所以实际密度小于计划密度,D错误。综上正确选项为C。
【解析】
我们结合质量、密度的特性及密度公式$\rho=\frac{m}{V}$对各选项逐一分析:
选项A:质量是物体的固有属性,不随物体的位置、状态、形状等因素改变。月壤从月球带回地球,位置发生变化,但质量保持不变,因此A错误。
选项B:密度是物质的一种特性,只与物质的种类和状态有关,与物质的质量、体积无关。将月壤分成等质量的两份,每份的物质种类和状态均未改变,所以每份的密度不变,B错误。
选项C:收集罐的容积是按计划的月壤参数设计的,计划收集月壤的质量$m_{\mathrm{计划}}=2000\ \mathrm{g}=2\ \mathrm{kg}$,计划密度$\rho_{\mathrm{计划}}=1.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。根据密度公式变形$V=\frac{m}{\rho}$,可得收集罐的容积:
$V=\frac{m_{\mathrm{计划}}}{\rho_{\mathrm{计划}}}=\frac{2\ \mathrm{kg}}{1.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=1.25×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$,因此C正确。
选项D:实际收集的月壤质量$m_{\mathrm{实际}}=1731\ \mathrm{g}=1.731\ \mathrm{kg}$,收集罐的容积$V$不变。根据$\rho=\frac{m}{V}$,在体积$V$相同的情况下,实际质量$m_{\mathrm{实际}}<m_{\mathrm{计划}}$,则实际密度$\rho_{\mathrm{实际}}<\rho_{\mathrm{计划}}=1.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$,因此D错误。
【答案】
C
【知识点】
质量的特性、密度的特性、密度公式的应用
【点评】
本题考查质量和密度的基本特性,以及密度公式的灵活应用,解题的关键是明确质量不随位置改变,密度与质量、体积无关,同时要注意单位的统一。
【难度系数】
0.7