2. 二次函数$y = -3(x - 1)^{2}$的图像可以由二次函数$y = -3x^{2}$的图像沿$x$轴向
右
平移
1
个单位长度得到；二次函数$y = -3(x + 1)^{2}$的图像可以由二次函数$y = -3x^{2}$图像沿$x$轴向
左
平移
1
个单位长度得到.二次函数$y = -3(x - 1)^{2}$的图像的顶点坐标是
(1, 0)
，对称轴是
过点(1,0)且平行于$y$轴的直线
；二次函数$y = -3(x + 1)^{2}$的图像的顶点坐标是
(-1, 0)
，对称轴是
过点(-1,0)且平行于$y$轴的直线
.
答案：右
1
左
1
(1，0)
过点(1，0)且平行于y轴的直线
(-1，0)
过点(-1，0)且平行于y轴的直线
3. 二次函数$y = -3(x - 1)^{2}$，当$x$
＜ 1
时，$y$随$x$的增大而
增大
；当$x$
＞ 1
时，$y$随$x$的增大而
减小
.当$x =$
1
时，函数$y$有最
大
值，最
大
值是
0
.
答案：<1
增大
>1
减小
1
大
大
0
1. 一条抛物线的开口方向和形状大小与二次函数$y = 3x^{2}$的图像都相同，顶点在二次函数$y = (x + 2)^{2}$的图像的顶点上.此抛物线的相应函数表达式为
$y = 3(x + 2)^{2}$
.
答案：$y=3(x+2)^2$
2. 已知二次函数$y = ax^{2} + c$.当$x$分别取$x_{1}$、$x_{2}(x_{1} \neq x_{2})$时，函数值相等，则当$x$取$x_{1} + x_{2}$时，函数值为(
D
).
A.$a + c$
B.$a - c$
C.$-c$
D.$c$
答案：D
3. 已知二次函数$y = a(x - h)^{2}$，当$x = 2$时函数有最大值，且此函数的图像经过点$(1, -3)$，求此二次函数的表达式，并指出当$x$为何值时，$y$随$x$的增大而增大.
答案：解：∵二次函数在x=2时，函数有最大值
∴$a\lt 0$且h=2
将点(1，-3)代入函数表达式得-3=a(1- 2)²
∴a=-3
∴二次函数表达式为y= -3(x - 2)²
∵$a\lt 0$
∴当$x\lt 2$时，y随x的增大而增大
