活动二：想一想 做一做
1. 填表，在平面直角坐标系(图 5 - 4)中描点，画出二次函数$y = x^{2}$和$y = (x + 1)^{2}$的图像.
2. 观察表格：二次函数$y = x^{2}$与二次函数$y = (x + 1)^{2}$的值相同时，自变量有什么关系？它们的图像有怎样的位置关系？
3. 试猜想二次函数$y = a(x + h)^{2}$的图像与二次函数$y = ax^{2}$的图像有什么位置关系.
答案：解：函数值相同时，y= (x+1)²的自变量值比y = x²的自变量值小1。
二次函数y= (x+1)²的图像是二次函数y = x²的图像向左平移1个单位长度得到的
解：二次函数y=a(x+h)²的图像是二次函数y = ax²的图像向左或向右平移|h|个单位长度得到的
1. 将二次函数$y = 4x^{2}$的图像向上平移 3 个单位长度，所得的图像相应的函数表达式是
$y = 4x^{2} + 3$
；将二次函数$y = -5x^{2} + 1$的图像向下平移 5 个单位长度，所得的图像相应的函数表达式是
$y = - 5x^{2} - 4$
.将二次函数$y = -3x^{2} + 4$的图像向
下
平移
4
个单位长度可得到二次函数$y = -3x^{2}$的图像；将二次函数$y = 2x^{2} - 7$的图像向
上
平移
7
个单位长度可得到二次函数$y = 2x^{2}$的图像；将二次函数$y = x^{2} - 7$的图像向
上
平移
9
个单位长度可得到二次函数$y = x^{2} + 2$的图像.
答案：$y=4x^2+3$
$y=-5x^2-4$
下
4
上
7
上
9
