14. (南京)如图所示,一拉杆旅行箱可视为杠杆,O为支点,B为重心,BC为竖直方向,A为拉杆端点。已知箱重为250 N,OA为120 cm,OC为24 cm。

(1)在点A沿图示方向施加动力F,箱子静止,则拉力F的力臂为
60
cm,大小为
100
N。
(2)使拉杆箱在图示位置静止的最小动力为
50
N。
(3)生活中,常把箱内较重物品靠近O点摆放,这样使拉杆箱在图示位置静止的最小动力将
变小
(选填“变大”“变小”或“不变”)。
解析:
【分析】
1. 第(1)问:首先确定力臂,力臂是支点到力的作用线的垂直距离。已知F的方向与OA成30°,根据几何关系可得出拉力F的力臂;再根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$,代入箱重、阻力臂OC、动力臂的数值,即可计算出拉力F的大小。
2. 第(2)问:根据杠杆平衡条件,在阻力和阻力臂一定时,动力臂越长,动力越小。最长的动力臂是支点到A点的距离OA,此时动力方向垂直于OA,再利用杠杆平衡条件计算最小动力。
3. 第(3)问:将较重物品靠近O点摆放,箱子的重心会靠近O点,阻力臂变小,在阻力和最大动力臂不变时,结合杠杆平衡条件可判断最小动力的变化。
【解析】
(1) 过支点O作拉力F作用线的垂线,该垂线段为拉力F的力臂。由几何关系可知,F的方向与OA成30°,则拉力F的力臂$L_1 = OA × \sin30° = 120\,\mathrm{cm} × \frac{1}{2} = 60\,\mathrm{cm}$。
根据杠杆平衡条件$F × L_1 = G × OC$,代入数据得:
$F = \frac{G × OC}{L_1} = \frac{250\,\mathrm{N} × 24\,\mathrm{cm}}{60\,\mathrm{cm}} = 100\,\mathrm{N}$。
(2) 当动力臂为OA(最长动力臂)时,动力最小,此时动力方向垂直于OA。
根据杠杆平衡条件$F_{\mathrm{最小}} × OA = G × OC$,代入数据得:
$F_{\mathrm{最小}} = \frac{G × OC}{OA} = \frac{250\,\mathrm{N} × 24\,\mathrm{cm}}{120\,\mathrm{cm}} = 50\,\mathrm{N}$。
(3) 把箱内较重物品靠近O点摆放,箱子的重心靠近O点,阻力臂变小,阻力G不变,最大动力臂OA不变,根据$F = \frac{G × L_2}{L_1}$可知,使拉杆箱静止的最小动力将变小。
【答案】
(1) 60;100
(2) 50
(3) 变小
【知识点】
杠杆平衡条件;力臂的判断;最小动力分析
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的实际应用,需准确理解力臂的定义,掌握最小动力的判断方法,同时结合生活情境分析重心变化对动力的影响,体现了物理知识与生活的联系。
【难度系数】
0.6