11. 如图所示的电路中，电源电压恒为$15 V$，定值电阻$R$为$10\ \Omega$。
(1) 求电路中的电流。
(2) 在电路中串联接入一个额定功率为$5 W$的灯泡，灯泡恰好正常发光，求灯泡的额定电压。
答案：11. (1) 1.5A (2) 5V 或 10V
解析：
(1) 解：由欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，电路中的电流 $ I = \frac{15\ V}{10\ \Omega} = 1.5\ A $。
(2) 解：设灯泡额定电压为 $ U_L $，额定电流为 $ I_L $，串联后总电压 $ U = U_L + I_L R $，且 $ P_L = U_L I_L = 5\ W $，$ I_L = \frac{U - U_L}{R} = \frac{15\ V - U_L}{10\ \Omega} $。
代入得 $ U_L · \frac{15 - U_L}{10} = 5 $，整理得 $ U_L^2 - 15U_L + 50 = 0 $，
解得 $ U_L = 5\ V $ 或 $ U_L = 10\ V $。
(1) $ 1.5\ A $
(2) $ 5\ V $ 或 $ 10\ V $
12. 某电炉的额定功率是$1.1 kW$，额定电压是$220 V$。接入某电路时，测得通过它的电流为$4 A$。
(1) 电炉的电阻是多少？(设电炉丝的电阻不变)
(2) 电炉的实际功率是多少？
答案：12. (1) 44Ω (2) 704W
解析：
(1) 已知电炉额定功率$P_{额}=1.1\ kW=1100\ W$，额定电压$U_{额}=220\ V$，根据$P = \frac{U^{2}}{R}$可得，电炉的电阻$R=\frac{U_{额}^{2}}{P_{额}}=\frac{(220\ V)^{2}}{1100\ W} = 44\ \Omega$。
(2) 已知通过电炉的实际电流$I = 4\ A$，电阻$R = 44\ \Omega$，根据$P = I^{2}R$可得，实际功率$P=I^{2}R=(4\ A)^{2}×44\ \Omega=704\ W$。
13. 如图所示，电源电压不变，滑动变阻器$R_1$的最大阻值为$20\ \Omega$，$R_2 = 5\ \Omega$，$R_3 = 10\ \Omega$。
(1) 当开关$S_1$闭合、$S_2$断开，滑动变阻器的滑片移到$B$端时，电压表的示数为$2 V$，求电源电压和电路消耗的总功率。
(2) 将开关$S_1$、$S_2$都闭合，滑动变阻器的滑片移到$A$端，求电路消耗的总功率和通电$10 min$电流所做的总功。
答案：13. (1) 10V 4W (2) 30W 1.8×10⁴ J
解析：
(1) 当开关$S_1$闭合、$S_2$断开，滑片在$B$端时，$R_1=20\ \Omega$与$R_2=5\ \Omega$串联，电压表测$R_2$两端电压$U_2=2\ V$。
电路电流$I=\frac{U_2}{R_2}=\frac{2\ V}{5\ \Omega}=0.4\ A$，总电阻$R=R_1+R_2=20\ \Omega+5\ \Omega=25\ \Omega$，电源电压$U=IR=0.4\ A×25\ \Omega=10\ V$。
总功率$P=UI=10\ V×0.4\ A=4\ W$。
(2) 开关$S_1$、$S_2$都闭合，滑片在$A$端时，$R_1=0\ \Omega$，$R_2=5\ \Omega$与$R_3=10\ \Omega$并联。
$P_2=\frac{U^2}{R_2}=\frac{(10\ V)^2}{5\ \Omega}=20\ W$，$P_3=\frac{U^2}{R_3}=\frac{(10\ V)^2}{10\ \Omega}=10\ W$，总功率$P_{ 总}=P_2+P_3=20\ W+10\ W=30\ W$。
通电时间$t=10\ \min=600\ s$，总功$W=P_{ 总}t=30\ W×600\ s=1.8×10^4\ J$。
(1) 电源电压$10\ V$，总功率$4\ W$；(2) 总功率$30\ W$，总功$1.8×10^4\ J$。
