8. 如图所示,电源电压恒定,$ R_{1} $、$ R_{2} $ 为定值电阻,$ R_{2} = 20 Ω $,灯泡 L 上标有“6 V 3 W”字样。
(1)当开关 $ S $、$ S_{1} $、$ S_{2} $ 都闭合时,灯泡 L 正常发光,电流表示数为
0.8
A,电路消耗的总功率为
4.8
W。
(2)当开关 $ S $ 闭合,开关 $ S_{1} $、$ S_{2} $ 断开时,电压表示数为 2 V,则 $ R_{1} $ 的阻值为
10
Ω,通电 1 min 内 $ R_{1} $ 产生的热量是
24
J。

]
解析:
【分析】
1. 对于第(1)问:当开关S、S₁、S₂都闭合时,R₁被短路,R₂与灯泡L并联,电流表测干路电流。因为灯泡正常发光,所以电源电压等于灯泡额定电压6V。先根据灯泡的额定功率和额定电压算出灯泡的电流,再根据欧姆定律算出R₂的电流,干路电流为两者之和;总功率用电源电压乘以干路电流即可。
2. 对于第(2)问:当开关S闭合,S₁、S₂断开时,R₁与R₂串联,电压表测R₁两端电压。先根据电源电压和电压表示数算出R₂两端的电压,再利用串联电路电流相等的特点,通过R₂的电压和电阻算出电路电流,进而求出R₁的阻值;最后根据电功公式算出R₁通电1min产生的热量。
【解析】
(1) 当开关S、S₁、S₂都闭合时,R₁被短路,R₂与L并联,灯泡L正常发光,故电源电压$U=U_L=6V$。
灯泡正常发光时的电流:
$I_L=\frac{P_L}{U_L}=\frac{3W}{6V}=0.5A$
通过$R_2$的电流:
$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{6V}{20Ω}=0.3A$
干路电流(电流表示数):
$I=I_L+I_2=0.5A+0.3A=0.8A$
电路消耗的总功率:
$P_{总}=UI=6V×0.8A=4.8W$
(2) 当开关S闭合,S₁、S₂断开时,R₁与R₂串联,电压表测R₁两端电压$U_1=2V$。
R₂两端的电压:
$U_2=U-U_1=6V-2V=4V$
串联电路电流处处相等,电路中的电流:
$I'=\frac{U_2}{R_2}=\frac{4V}{20Ω}=0.2A$
$R_1$的阻值:
$R_1=\frac{U_1}{I'}=\frac{2V}{0.2A}=10Ω$
通电1min内$R_1$产生的热量:
$Q=W=U_1I't=2V×0.2A×60s=24J$
【答案】
(1) $\boldsymbol{0.8}$;$\boldsymbol{4.8}$
(2) $\boldsymbol{10}$;$\boldsymbol{24}$
【知识点】
串并联电路特点、欧姆定律、电功率与电热计算
【点评】
本题考查串并联电路的特点、欧姆定律以及电功、电功率的计算,关键是正确分析不同开关状态下的电路结构,熟练运用相关公式进行计算。
【难度系数】
0.6