22. (8分)用小正方体搭一个几何体，这个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置上小正方体的个数，请解答下列问题：
(1) a，b，c 各表示几?
(2) 这个几何体最少由几个小正方体搭成？最多呢?
(3) 当$d=e=1$，$f=2$时，画出这个几何体的左视图.
答案：22.(1)$a = 3,b = 1,c = 1$ (2)这个几何体最少由9个小正方体搭成，最多由11个小正方体搭成 (3)当$d = e = 1,f = 2$时，这个几何体的左视图如图所示
23. (8分)如图，教室窗户的高度 AF 为 2.5 m，遮阳篷外端一点 D 到窗户上端的距离为 AD 的长.某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角$∠BPC=30^ {∘}$，PE 的长为阳光通过窗户在教室地面上形成的亮区长，且$PE=\sqrt{3} m$，则 AD 的长(结果保留根号).
答案：23.过点E作$EG // AC$，交PD于点G，易得$GE \perp EP$，$BF = EG$.$\because$在$Rt \triangle GEP$中，$EG = EP · \tan \angle BPC = \sqrt{3} × \frac{\sqrt{3}}{3} = 1(m)$，$\therefore BF = EG = 1m$.$\therefore AB = AF - BF = 2.5 - 1 = 1.5(m)$.$\because$易知$AD // PC$，$\therefore \angle D = \angle BPC = 30^{\circ}$.$\therefore$在$Rt \triangle ABD$中，$AD = \frac{AB}{\tan D} = \frac{1.5}{\frac{\sqrt{3}}{3}} = \frac{3\sqrt{3}}{2}(m)$
解析：
解：过点$E$作$EG // AC$，交$PD$于点$G$，则$GE \perp EP$，$BF = EG$。
在$Rt\triangle GEP$中，$\angle GPE = 30°$，$PE = \sqrt{3}\ m$，
$EG = EP · \tan \angle GPE = \sqrt{3} × \tan 30° = \sqrt{3} × \frac{\sqrt{3}}{3} = 1\ m$，
$\therefore BF = EG = 1\ m$。
$\because AF = 2.5\ m$，
$\therefore AB = AF - BF = 2.5 - 1 = 1.5\ m$。
$\because AD // PC$，
$\therefore \angle D = \angle BPC = 30°$。
在$Rt\triangle ABD$中，$\angle ABD = 90°$，
$AD = \frac{AB}{\tan D} = \frac{1.5}{\tan 30°} = \frac{1.5}{\frac{\sqrt{3}}{3}} = \frac{3\sqrt{3}}{2}\ m$。
答：$AD$的长为$\frac{3\sqrt{3}}{2}\ m$。
24. (10分)如图所示为小明晚上在广场散步的示意图，图中线段 AB 表示站立在广场上的小明，线段 PO 表示直立在广场上的灯杆，点 P 表示照明灯的位置.
(1) 在小明由 B 处沿 BO 行走到达 O 处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为
变短
(填“变长”“变短”或“不变”);
(2) 请在图中画出小明站在 B 处的影子；
(3) 当小明与灯杆的距离$OB=4.2 m$时，身高(AB 的长)为 1.6 m 的小明的影长为 1.6 m，则当小明与灯杆的距离$OD=6 m$时，小明的影长为多少?
答案：24.(1)变短 (2)如图①，线段BE即为小明站在B处的影子
(3)如图②，设$OP = x$m.由题意，得$\frac{AB}{OP} = \frac{BE}{OE}$，即$\frac{1.6}{x} = \frac{1.6}{4.2 + 1.6}$，解得$x = 5.8.\therefore OP = 5.8$m.当$OD = 6$m时，设小明的影长DF为$y$m.由题意，得$\frac{DF}{OF} = \frac{CD}{OP}$，即$\frac{y}{6 + y} = \frac{1.6}{5.8}$，解得$y = \frac{16}{7}$.$\therefore$当小明与灯杆的距离$OD = 6$m时，小明的影长为$\frac{16}{7}$m
