6. 某校九年级数学兴趣小组的同学准备在课余时间测量校园内一棵树的高度，在
阳光下，一名同学测得一根长为$1 m$的竹竿的影长为$0.6 m$，同一时刻另一名同
学测量树的影长时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在台阶上，此时
测得落在地面上的影长为$4.6 m$，落在台阶上的影长为$0.2 m$(如图).如果一级
台阶高$0.3 m$，那么这棵树的高度为
8.3
$ m$.
答案：6. 8.3 解析:画示意图如图所示，设树的高度为AB的长，BD的长为落在地面上的影长，CE的长为落在台阶上的影长，CD的长为台阶高，延长EC交AB于点F,则易知四边形BDCF是矩形.
∴FC = BD = 4.6m,BF = CD = 0.3m.
∴EF = 4.6 + 0.2 = 4.8(m).设AF = xm.由题意，易得$\frac{x}{1}$=$\frac{4.8}{0.6}$,解得x = 8,即AF = 8m.
∴AB = AF + BF = 8 + 0.3 = 8.3(m).
∴树的高度为8.3m.
7. 如图，在斜坡的顶部有一铁塔$AB$，$B$是$CD$的中点，$CD$是水平的，在阳光的照射下，塔影$DE$落
在坡面上.已知铁塔底座宽$CD=12 m$，塔影长$DE=18 m$，小明和小华的身高都是$1.6 m$，同一时
刻，小明站在点$E$处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别是$2 m$
和$1 m$，试求铁塔$AB$的高度.
答案：7. 过点D作DF⊥CD,交AE于点F，过点F作FG⊥AB,垂足为G,则易得四边形BDFG为矩形.
∴BG = DF,GF = BD.由题意，得$\frac{DF}{DE}$=$\frac{1.6}{2}$.
∵DE = 18m,
∴DF = 14.4m.
∴BG = DF = 14.4m.
∵B是CD的中点,
∴GF = BD = $\frac{1}{2}$CD = 6m.
∵易得$\frac{AG}{GF}$=$\frac{1.6}{1}$,
∴AG = 1.6×6 = 9.6(m).
∴AB = BG + AG = 14.4 + 9.6 = 24(m).
∴铁塔AB的高度为24m
8. 如图，公园内有一个垂直于地面的立柱$AB$，其旁边有一个坡面$CQ$，坡角$\angle QCN=30°$.在阳光下，
小明观察到$AB$在地面上的影长为$120 cm$，在坡面上的影长为$180 cm$.同一时刻，小明测得直立
于地面长$60 cm$的木杆的影长为$90 cm$（其影子完全落在地面上），求立柱$AB$的高度.
答案：8. 如图，延长AD交BN于点E，过点D作DF⊥BN于点F.根据题意，得BC = 120cm,CD = 180cm.
∵在Rt△CDF中，∠DCF = 30°,
∴DF = $\frac{1}{2}$CD = 90cm,CF = CD·cos∠DCF = 180×$\frac{\sqrt{3}}{2}$ = 90$\sqrt{3}$(cm).
∵直立于地面长60cm的木杆的影长为90cm,
∴$\frac{AB}{BE}$=$\frac{DF}{EF}$=$\frac{60}{90}$=$\frac{2}{3}$.
∴EF = $\frac{3}{2}$DF = 135cm.
∴BE = BC + CF + EF = 120 + 90$\sqrt{3}$ + 135 = (255 + 90$\sqrt{3}$)cm.
∴AB = $\frac{2}{3}$BE = (170 + 60$\sqrt{3}$)cm.
∴立柱AB的高度为(170 + 60$\sqrt{3}$)cm
