1. 如图所示，L 是标有“$6 V 1.8 W$”字样的灯泡，$R$是定值电阻，断开开关$S_2$，闭合开关$S_1$和$S_3$，灯泡正常发光，电流表的示数为$0.4 A$。（灯丝电阻不变）
(1) 求灯泡正常发光时，$1 min$内灯泡消耗的电能。
(2) 求定值电阻$R$的阻值。
(3) 断开开关$S_1$和$S_3$，闭合开关$S_2$，改变电源电压，使灯泡正常发光，求电路的总功率。
答案：1.（1）灯泡正常发光时，$P = P_{额}= 1.8\ W$，则灯泡消耗的电能$W = Pt = 1.8\ W×60\ s = 108\ J$（2）当断开开关$S_2$，闭合开关$S_1$和$S_3$，定值电阻$R$和灯泡$L$并联，此时灯泡正常发光，电源电压$U = U_R = U_L = 6\ V$，通过灯泡的电流$I_L=\frac{P_{额}}{U_{额}}=\frac{1.8\ W}{6\ V}=0.3\ A$，通过定值电阻的电流$I_R = I - I_L = 0.4\ A - 0.3\ A = 0.1\ A$，定值电阻$R$的阻值$R=\frac{U_R}{I_R}=\frac{6\ V}{0.1\ A}=60\ \Omega$（3）断开开关$S_1$和$S_3$，闭合开关$S_2$，定值电阻$R$和灯泡$L$串联，灯泡$L$的电阻$R_L=\frac{U_{额}^{2}}{P_{额}}=\frac{(6\ V)^2}{1.8\ W}=20\ \Omega$，电路总电阻$R_{总}=R + R_L = 60\ \Omega + 20\ \Omega = 80\ \Omega$，改变电源电压，使灯泡正常发光，此时电路中的电流$I' = I_L = 0.3\ A$，此时的电源电压$U' = I'R_{总}=0.3\ A×80\ \Omega = 24\ V$，此时电路中消耗的总功率$P_{总}=I'U' = 0.3\ A×24\ V = 7.2\ W$
解析：
(1) 解：灯泡正常发光时，$P = P_{额}=1.8\ W$，$t = 1\ min=60\ s$
由$W = Pt$得，灯泡消耗的电能：
$W = 1.8\ W×60\ s=108\ J$
(2) 解：断开开关$S_2$，闭合开关$S_1$和$S_3$时，$R$与$L$并联，灯泡正常发光，电源电压$U = U_{额}=6\ V$
通过灯泡的电流$I_L=\frac{P_{额}}{U_{额}}=\frac{1.8\ W}{6\ V}=0.3\ A$
电流表测干路电流$I = 0.4\ A$，通过$R$的电流$I_R=I - I_L=0.4\ A-0.3\ A=0.1\ A$
定值电阻$R$的阻值$R=\frac{U}{I_R}=\frac{6\ V}{0.1\ A}=60\ \Omega$
(3) 解：灯泡电阻$R_L=\frac{U_{额}^{2}}{P_{额}}=\frac{(6\ V)^2}{1.8\ W}=20\ \Omega$
断开开关$S_1$和$S_3$，闭合开关$S_2$时，$R$与$L$串联，电路总电阻$R_{总}=R + R_L=60\ \Omega + 20\ \Omega=80\ \Omega$
灯泡正常发光时电路电流$I'=I_L=0.3\ A$
电路总功率$P_{总}=I'^2R_{总}=(0.3\ A)^2×80\ \Omega=7.2\ W$
2. 如图所示，灯泡 L 标有“$6 V 3 W$”字样，$R_1$阻值为$5 \Omega$，滑动变阻器$R_2$标有“$20 \Omega 1 A$”字样，电流表的量程为$0$～$3 A$，电压表的量程为$0$～$3 V$。当开关$S_1$、$S_2$、$S_3$都闭合时，灯泡 L 恰好正常发光。求：(灯丝电阻不变)
(1) 灯泡 L 的电阻和电源电压。
(2) 开关$S_1$、$S_2$、$S_3$都闭合时，电流表和电压表的示数。
(3) 开关$S_1$闭合，$S_2$、$S_3$断开时，在保证电路中各元件安全工作的情况下，电阻$R_1$消耗的最小电功率。
答案：2.（1）灯泡$L$正常工作时的电流$I_L=\frac{P_L}{U_L}=\frac{3\ W}{6\ V}=0.5\ A$，灯泡的电阻$R_L=\frac{U_L}{I_L}=\frac{6\ V}{0.5\ A}=12\ \Omega$；由图知，当$S_1$、$S_2$、$S_3$均闭合时，$R_1$与$L$并联，灯泡$L$恰好正常发光，电源电压$U = U_1 = U_L = 6\ V$（2）当$S_1$、$S_2$、$S_3$均闭合时，$R_1$与$L$并联，电流表测干路电流，$R_2$被短路，所以电压表示数为$0$，灯泡正常发光，通过灯泡的电流$I_L = 0.5\ A$，通过$R_1$的电流$I_1=\frac{U_1}{R_1}=\frac{6\ V}{5\ \Omega}=1.2\ A$，电流表的示数$I = I_1 + I_L = 1.2\ A + 0.5\ A = 1.7\ A$（3）当闭合$S_1$，断开$S_2$、$S_3$时，$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_2$两端的电压，电流表测电路中的电流，电压表的量程为$0～3\ V$，所以当电压表的示数$U_2 = 3\ V$时，变阻器接入电路的阻值最大，电路中的电流最小，$R_1$功率最小，此时$R_1$两端的电压$U_1' = U - U_2 = 6\ V - 3\ V = 3\ V$，此时电路中的最小电流$I'=\frac{U_1'}{R_1}=\frac{3\ V}{5\ \Omega}=0.6\ A$，$R_1$的最小电功率$P_1 = U_1'I' = 3\ V×0.6\ A = 1.8\ W$
解析：
(1) 灯泡$L$正常工作时的电流$I_{L}=\frac{P_{L}}{U_{L}}=\frac{3\ W}{6\ V}=0.5\ A$，灯泡的电阻$R_{L}=\frac{U_{L}}{I_{L}}=\frac{6\ V}{0.5\ A}=12\ \Omega$；当$S_{1}$、$S_{2}$、$S_{3}$均闭合时，$R_{1}$与$L$并联，灯泡$L$正常发光，电源电压$U = U_{L}=6\ V$。
(2) 当$S_{1}$、$S_{2}$、$S_{3}$均闭合时，$R_{2}$被短路，电压表示数为$0\ V$；通过$R_{1}$的电流$I_{1}=\frac{U}{R_{1}}=\frac{6\ V}{5\ \Omega}=1.2\ A$，干路电流$I = I_{1}+I_{L}=1.2\ A+0.5\ A=1.7\ A$，即电流表示数为$1.7\ A$。
(3) 当闭合$S_{1}$，断开$S_{2}$、$S_{3}$时，$R_{1}$与$R_{2}$串联，电压表测$R_{2}$两端电压，当$U_{2}=3\ V$时，$R_{1}$两端电压$U_{1}'=U - U_{2}=6\ V-3\ V=3\ V$，电路最小电流$I'=\frac{U_{1}'}{R_{1}}=\frac{3\ V}{5\ \Omega}=0.6\ A$，$R_{1}$最小电功率$P_{1}=U_{1}'I'=3\ V×0.6\ A=1.8\ W$。
