1.(2025·镇江一模)小灯泡上标有“$6\ V\ \ 3\ W$”的字样，该小灯泡正常发光时通过灯丝的电流为
0.5
A。现将其接入$12\ V$的电源上，为使小灯泡正常发光，应该
串
联一个
12
$\Omega$的电阻。
答案：1. 0.5 串 12
2. 有两个灯泡$L_1$“$6\ V\ 6\ W$”和$L_2$“$6\ V\ \ 3\ W$”。如图所示，$A$、$B$分别为通过两灯中的电流随电压变化关系的图像。
(1)如果将两灯并联在电压为$4\ V$的电源两端，那么干路中的电流为
1.2
A。
(2)若将两灯串联接入电路，并使其中一个灯泡正常发光，则此时
L₂
正常发光，电源电压应该是
8
V。
答案：1. （1）
两灯并联在$U = 4V$的电源两端时，根据并联电路电压特点$U = U_1=U_2 = 4V$。
由图象可知，通过$L_1$的电流$I_1 = 0.8A$，通过$L_2$的电流$I_2 = 0.4A$。
根据并联电路电流特点$I = I_1 + I_2$，则干路电流$I=0.8A + 0.4A=1.2A$。
2. （2）
由$P = UI$可得，$L_1$的额定电流$I_{1额}=\frac{P_{1额}}{U_{1额}}=\frac{6W}{6V}=1A$，$L_2$的额定电流$I_{2额}=\frac{P_{2额}}{U_{2额}}=\frac{3W}{6V}=0.5A$。
因为串联电路中各处的电流相等，所以使其中一个灯泡正常发光时，电路中的电流$I = I_{2额}=0.5A$，即$L_2$正常发光。
由图象可知，当$I = 0.5A$时，$U_1 = 2V$，$U_2 = U_{2额}=6V$。
根据串联电路电压特点$U = U_1+U_2$，则电源电压$U = 2V+6V = 8V$。
综上，答案依次为：（1）$1.2$；（2）$L_2$；$8$。
3.(2024·济宁)如图所示，小灯泡$L_1$、$L_2$的额定电压相同。闭合开关后，发现$L_1$比$L_2$亮，下列分析正确的是 (
C
)
A.$L_1$的额定功率比$L_2$的额定功率大
B.$L_1$两端电压比$L_2$两端电压小
C.$L_1$的电阻比$L_2$的电阻大
D.通过$L_1$的电流比通过$L_2$的电流小
答案：3. C
解析：
解：由图可知，两灯泡串联，串联电路中电流处处相等，故D错误；
灯泡亮度由实际功率决定，$L_1$比$L_2$亮，则$P_{1实}＞P_{2实}$；
根据$P=I^2R$，电流$I$相同，$P_{1实}＞P_{2实}$，所以$R_1＞R_2$，故C正确；
根据$U=IR$，电流$I$相同，$R_1＞R_2$，所以$U_1＞U_2$，故B错误；
两灯额定电压相同，根据$P_额=\frac{U_额^2}{R}$，$U_额$相同，$R_1＞R_2$，则$P_{1额}＜P_{2额}$，故A错误。
C
4. 如图所示的电路中，电源电压不变，$R$是定值电阻。将一个“$6\ V\ \ 2\ W$”的小灯泡接在$a$、$b$两点间，闭合开关，小灯泡恰能正常发光；若换一个“$6\ V\ \ 3\ W$”的小灯泡接在$a$、$b$两点间，则这个小灯泡 (
A
)
A.比正常发光时暗些
B.比正常发光时亮些
C.恰能正常发光
D.灯丝将会烧坏
答案：4. A
解析：
解：
1. 第一个灯泡正常发光时，其电压$U_1=6\ V$，功率$P_1=2\ W$，电流$I_1=\frac{P_1}{U_1}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\ A$。
2. 第一个灯泡电阻$R_1=\frac{U_1^2}{P_1}=\frac{6^2}{2}=18\ \Omega$，电源电压$U=I_1(R+R_1)=\frac{1}{3}(R+18)$。
3. 第二个灯泡电阻$R_2=\frac{U_2^2}{P_2}=\frac{6^2}{3}=12\ \Omega$，接入电路后电流$I_2=\frac{U}{R+R_2}=\frac{\frac{1}{3}(R+18)}{R+12}=\frac{R+18}{3(R+12)}$。
4. 比较$I_2$与$I_2'=\frac{P_2}{U_2}=0.5\ A$：
$\frac{R+18}{3(R+12)} ＜ 0.5$（化简得$R+18 ＜ 1.5R+18\Rightarrow R＞0$，恒成立），故$I_2 ＜ I_2'$，实际功率$P_{ 实}=I_2^2R_2 ＜ P_2$。
结论：灯泡比正常发光时暗些。
A
5. 如图所示的电路，电源电压为$4.5\ V$，灯泡 L 标有“$3\ V\ \ 0.9\ W$”字样，灯丝电阻保持不变，滑动变阻器 R 上标有“$50\ \Omega\ \ 1\ A$”的字样，电流表量程为$0\sim0.6\ A$，电压表量程为$0\sim3\ V$，为了保证电路中各元件安全工作，求滑动变阻器允许接入电路的阻值范围。
答案：5. 灯泡的额定电流$I_{L}=\frac{P_{L}}{U_{L}}=\frac{0.9W}{3V}=0.3A$,灯泡的电阻$R_{L}=\frac{U_{L}}{I_{L}}=\frac{3V}{0.3A}=10\Omega$,因为灯泡的额定电流为0.3A,电流表量程为0～0.6A,且滑动变阻器允许通过的最大电流为1A,所以,电路中的最大电流$I_{max}=0.3A$,电路中的最小总电阻$R_{总}=\frac{U}{I_{max}}=\frac{4.5V}{0.3A}=15\Omega$,滑动变阻器接入电路的最小阻值$R_{min}=R_{总}-R_{L}=15\Omega - 10\Omega=5\Omega$;当电压表的示数最大为3V时,滑动变阻器接入电路的电阻最大,电路中的电流最小,此时灯泡两端的电压$U_{Lmin}=U-U_{Rmax}=4.5V - 3V=1.5V$,电路的最小电流$I_{min}=\frac{U_{Lmin}}{R_{L}}=\frac{1.5V}{10\Omega}=0.15A$,滑动变阻器接入电路的最大阻值$R_{max}=\frac{U_{Rmax}}{I_{min}}=\frac{3V}{0.15A}=20\Omega$,即滑动变阻器允许接入电路中的阻值范围是5～20$\Omega$
解析：
解：灯泡的额定电流$I_{L}=\frac{P_{L}}{U_{L}}=\frac{0.9\ W}{3\ V}=0.3\ A$，灯泡的电阻$R_{L}=\frac{U_{L}}{I_{L}}=\frac{3\ V}{0.3\ A}=10\ \Omega$。
电路中的最大电流由灯泡额定电流、电流表量程和滑动变阻器允许通过最大电流共同决定，$I_{ max}=0.3\ A$。此时电路总电阻$R_{ 总}=\frac{U}{I_{ max}}=\frac{4.5\ V}{0.3\ A}=15\ \Omega$，滑动变阻器最小阻值$R_{ min}=R_{ 总}-R_{L}=15\ \Omega - 10\ \Omega=5\ \Omega$。
当电压表示数最大为$3\ V$时，灯泡两端电压$U_{L min}=U - U_{R max}=4.5\ V-3\ V=1.5\ V$，电路最小电流$I_{ min}=\frac{U_{L min}}{R_{L}}=\frac{1.5\ V}{10\ \Omega}=0.15\ A$，滑动变阻器最大阻值$R_{ max}=\frac{U_{R max}}{I_{ min}}=\frac{3\ V}{0.15\ A}=20\ \Omega$。
滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是$5\ \Omega$～$20\ \Omega$。
