22. (跨学科实践·日常生活)(2025·连云港一模)某次实践活动中，小滨观察了某型号家用电热水器的铭牌如表所示，他查看说明书发现其简化电路如图所示。
已知 $\rho_{水} = 1.0×10^3$ kg/m³，$c_{水} = 4.2×10^3$ J/(kg·$°$C)。
(1)求该电热水器在低温挡正常工作时的电流。
(2)求 $R_2$ 的阻值。
(3)满箱水由 $20° C$ 升高到 $75° C$ 至少需要多少时间?
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答案：(1)根据公式$I = \frac{P}{U}$，低温挡功率$P_{低}=110W$，电压$U = 220V$，则电流$I=\frac{P_{低}}{U}=\frac{110W}{220V}=0.5A$。
(2)当$S_1$、$S_2$都闭合时，电路中只有$R_1$，为高温挡，根据$R=\frac{U^2}{P}$，$R_1=\frac{U^2}{P_{高}}=\frac{(220V)^2}{1100W}=44\Omega$；当$S_1$闭合、$S_2$断开时，$R_1$、$R_2$串联，为低温挡，串联总电阻$R_{串}=\frac{U^2}{P_{低}}=\frac{(220V)^2}{110W}=440\Omega$，所以$R_2=R_{串}-R_1=440\Omega - 44\Omega=396\Omega$。
(3)水的体积$V_{水}=40L = 40×10^{-3}m^3=4×10^{-2}m^3$，质量$m_{水}=\rho_{水}V_{水}=1.0×10^3kg/m^3×4×10^{-2}m^3 = 40kg$；水吸收的热量$Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t - t_0)=4.2×10^3J/(kg·^{\circ}C)×40kg×(75^{\circ}C - 20^{\circ}C)=4.2×10^3×40×55J=9.24×10^6J$；假设电能全部转化为水的内能，$Q_{放}=Q_{吸}=9.24×10^6J$，根据$t=\frac{W}{P}=\frac{Q_{放}}{P_{高}}$，时间$t=\frac{9.24×10^6J}{1100W}=8400s$。
