$\sqrt{81}=9$，9的算术平方根是$\sqrt{9}=3$，故选D。

$\frac{22}{7}$是分数，属于有理数；
$\sqrt[3]{9}$是开方开不尽的数，属于无理数；
$\sqrt{2}$是开方开不尽的数，属于无理数；
$\sqrt{16}=4$，是整数，属于有理数；
$2.101001000$是有限小数，属于有理数；
$\frac{\pi}{2}$是无限不循环小数，属于无理数；
无理数有$\sqrt[3]{9},\sqrt{2},\frac{\pi}{2}$，共3个。
B

设正方形的边长为$a$，则$a^2 = 10$，所以$a = \sqrt{10}$。
因为$3^2 = 9$，$4^2 = 16$，且$9 ＜ 10 ＜ 16$，所以$\sqrt{9} ＜ \sqrt{10} ＜ \sqrt{16}$，即$3 ＜ \sqrt{10} ＜ 4$。
B

A. $-2$与$-\dfrac{1}{2}$互为倒数，不是相反数；
B. $|-\sqrt{2}|=\sqrt{2}$，与$\sqrt{2}$相等，不是相反数；
C. $\sqrt{(-2)^2}=\sqrt{4}=2$，$\sqrt[3]{-8}=-2$，$2$与$-2$互为相反数；
D. $\sqrt[3]{-8}=-2$，$-\sqrt[3]{8}=-2$，两数相等，不是相反数。
C

∵正方形边长为$3$，根据勾股定理，对角线长$a=\sqrt{3^2+3^2}=\sqrt{18}=3\sqrt{2}$。
①$3\sqrt{2}$是无理数，正确；
②任何实数都可以用数轴上的点表示，正确；
③$\sqrt{16}=4$，$\sqrt{9}=3$，$\sqrt{18}＞\sqrt{16}$，即$a＞4$，故$3 ＜ a ＜ 4$错误；
④$a=\sqrt{18}$，是$18$的算术平方根，正确。
正确说法序号为①②④。
C

因为$(x + y - 2)^2$与$|2x - y + 1|$互为相反数，所以$(x + y - 2)^2 + |2x - y + 1| = 0$。
由于$(x + y - 2)^2 \geq 0$，$|2x - y + 1| \geq 0$，则$\begin{cases}x + y - 2 = 0 \\ 2x - y + 1 = 0\end{cases}$
由$x + y - 2 = 0$得$x + y = 2$，所以$x + y$的平方根是$\pm\sqrt{2}$。
C

设点$C$所表示的数为$x$。
因为点$B$关于点$A$的对称点为$C$，所以点$A$是线段$BC$的中点。
根据中点坐标公式，$A$点表示的数为$\frac{x + \sqrt{5}}{2}$。
已知$A$点表示的数为$-1$，则$\frac{x + \sqrt{5}}{2} = -1$。
解得$x = -2 - \sqrt{5}$。
C

$\sqrt[3]{-64}+\sqrt{9}-(-\frac{1}{2})^{-1}$
$=-4 + 3 - (-2)$
$=-4 + 3 + 2$
$=1$