1. 骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而变化. 在这一问题中,自变量是(
C
)
A.沙漠
B.体温
C.时间
D.骆驼
答案：C
2. 在圆的周长公式 $ C = 2\pi R $ 中,常量与变量分别是(
B
)
A.$ 2 $ 是常量,$ C $,$ \pi $,$ R $ 是变量
B.$ 2 $,$ \pi $ 是常量,$ C $,$ R $ 是变量
C.$ 2 $ 是常量,$ R $ 是变量
D.$ 2 $ 是常量,$ C $,$ R $ 是变量
答案：B
解析：
在圆的周长公式 $ C = 2\pi R $ 中，$ 2 $ 和 $ \pi $ 是固定不变的量，称为常量；$ C $ 和 $ R $ 是可以变化的量，称为变量。
B
3. 圆的面积 $ S $ 与直径 $ d $ 之间的关系可以表示为 $ S = $
$\frac{1}{4}\pi d^{2}$
.
答案：$\frac{1}{4}\pi d^{2}$
4. (2024·常州)若等腰三角形的周长是 10,则底边长 $ y $ 与腰长 $ x $ 的关系可以表示为
$y=10-2x$
.
答案：$y=10-2x$
5. 下列各题中,哪些是函数关系,哪些不是函数关系？
(1)路程 $ s $(km)一定时,时间 $ t $(h)和速度 $ v $(km/h)；
(2)在平静的湖面上,投入一粒石子,泛起的圆形波纹的周长 $ C $ 与半径 $ r $；
(3)$ x + 3 $ 与 $ y $；
(4)三角形的面积一定,它的一条边和这条边上的高；
(5)正方形的面积和梯形的面积.
答案：解:
(1)根据$s=vt$,其中$s$是常量,知$v,t$之间是函数关系.
(2)泛起的圆形波纹的周长$C$与半径$r$符合$C=2\pi r$,是函数关系.
(3)$x+3$与$y$不是函数关系.
(4)三角形的面积$S$一定,它的一条边$l$和这条边上的高$h$之间的关系式为$l=\frac{2S}{h}$,是函数关系.
(5)正方形的面积和梯形的面积没有关系,所以不是函数关系.
6. (2024·广西)激光测距仪 $ L $ 发出的激光束以 $ 3 × 10^{5} $ km/s 的速度射向目标 $ M $,$ t $ s 后测距仪 $ L $ 收到 $ M $ 反射回的激光束,则 $ L $ 到 $ M $ 的距离 $ d $(km)与时间 $ t $(s)的关系式为(
A
)
A.$ d = \frac{3 × 10^{5}}{2}t $
B.$ d = 3 × 10^{5}t $
C.$ d = 2 × 3 × 10^{5}t $
D.$ d = 3 × 10^{6}t $
答案：A
解析：
激光束从$L$到$M$再反射回$L$，经过的路程为$2d$。已知速度$v = 3×10^{5}\ km/s$，时间为$t\ s$，根据路程公式$路程=速度×时间$，可得$2d = 3×10^{5}t$，则$d=\frac{3×10^{5}}{2}t$。
A
7. 如图,一种弹簧秤最大能称 10 kg 的物体,不挂物体时弹簧的长为 12 cm. 每挂重 1 kg 物体,弹簧伸长 0.5 cm. 在弹性限度内,挂重后弹簧的长度 $ y $(cm)与所挂物体的质量 $ x $(kg)之间的函数关系式为(
B
)
A.$ y = 12 - 0.5x $
B.$ y = 12 + 0.5x $
C.$ y = 10 + 0.5x $
D.$ y = 0.5x $
答案：B
解析：
解：不挂物体时弹簧长为12 cm，每挂1 kg物体弹簧伸长0.5 cm，所挂物体质量为$x$ kg时，弹簧伸长$0.5x$ cm，故挂重后弹簧长度$y=12 + 0.5x$。
B
