1. (2024·内江)16 的平方根是(
D
)
A.-4
B.4
C.2
D.±4
答案：D
解析：
因为$(\pm 4)^2 = 16$，所以16的平方根是$\pm 4$。
D
2. (2024·南京三模)已知 $ x^{2}= 9 $,则 $ x $ 的值为(
B
)
A.3
B.±3
C.$ \sqrt{3} $
D.$ \pm \sqrt{3} $
答案：B
解析：
因为$x^{2}=9$，所以$x = \pm\sqrt{9} = \pm3$。
B
3. (1)0.49 的平方根是
$\pm 0.7$
；
(2)若一个数的平方等于 5,则这个数是
$\pm \sqrt{5}$
；
(3)若 $ x^{2}= 7 $,则 $ x= $
$\pm \sqrt{7}$
.
答案：
(1)$\pm 0.7$
(2)$\pm \sqrt{5}$
(3)$\pm \sqrt{7}$
4. 求下列各数的平方根.
(1)64；
(2)$ \frac{16}{49} $；
(3)13；
(4)2.25；
(5)$ 10^{6} $；
(6)$ \frac{81}{10^{4}} $.
答案：
(1)$\pm 8$
(2)$\pm \frac{4}{7}$
(3)$\pm \sqrt{13}$
(4)$\pm 1.5$
(5)$\pm 10^{3}$
(6)$\pm \frac{9}{100}$
5. 下列说法不正确的是(
B
)
A.$ \pm \sqrt{2} $ 是 2 的平方根
B.-4 的平方根是 ±2
C.正数的两个平方根的积为负数
D.一个正数的两个平方根互为相反数
答案：B
6. 若 $ (a^{2}+b^{2}-1)^{2}= 16 $,则 $ a^{2}+b^{2}= $
5
.
答案：5
解析：
设$x = a^{2} + b^{2}$，则原方程可化为$(x - 1)^{2} = 16$。
开平方得$x - 1 = \pm 4$。
当$x - 1 = 4$时，$x = 5$；
当$x - 1 = -4$时，$x = -3$。
因为$a^{2} \geq 0$，$b^{2} \geq 0$，所以$x = a^{2} + b^{2} \geq 0$，故$x = -3$舍去。
所以$a^{2} + b^{2} = 5$。
5
7. 若 $ a,b $ 是 2023 的两个不同的平方根,则 $ 3a+2023+3b= $
2023
.
答案：2023
解析：
因为$a,b$是2023的两个不同的平方根，所以$a + b = 0$。
$3a + 2023 + 3b = 3(a + b) + 2023$
将$a + b = 0$代入上式，得$3×0 + 2023 = 2023$。
2023
8. 求下列各数的平方根.
(1)9；
(2)6.25；
(3)$ \left(-\frac{1}{4}\right)^{2} $；
(4)$ \left|-10 \frac{9}{16}\right| $；
(5)$ 10^{-10} $；
(6)0.0036.
答案：
(1)$\pm 3$
(2)$\pm \frac{5}{2}$
(3)$\pm \frac{1}{4}$
(4)$\pm \frac{13}{4}$
(5)$\pm 10^{-5}$
(6)$\pm 0.06$
