当腰长为5时，三边长分别为5，5，6，周长为5+5+6=16；
当腰长为6时，三边长分别为6，6，5，周长为6+6+5=17。
16或17

当AB为腰时，BC=AB=3cm，此时AC=7-3-3=1cm，1+3＞3，符合三角形三边关系；
当AB为底时，AC=BC，AC+BC=7-3=4cm，BC=2cm，2+2＞3，符合三角形三边关系；
当AC为腰，BC为腰时，BC=3cm，此时AC=3cm，AB=1cm，1+3＞3，符合三角形三边关系。
1 cm或2 cm或3 cm

当70°角为顶角时，顶角的度数为70°；
当70°角为底角时，顶角的度数为180° - 2×70° = 40°。
70°或40°

当外角为顶角的外角时，顶角为$180° - 100° = 80°$；
当外角为底角的外角时，底角为$180° - 100° = 80°$，顶角为$180° - 2×80° = 20°$；
故顶角的度数为$20°$或$80°$。

设等腰三角形的两个底角为$x$，顶角为$y$。
情况一：底角是顶角的2倍，即$x = 2y$。
因为三角形内角和为$180°$，所以$2x + y = 180°$，将$x = 2y$代入得$2×2y + y = 180°$，$5y = 180°$，$y = 36°$，则$x = 2y = 72°$。
情况二：顶角是底角的2倍，即$y = 2x$。
因为三角形内角和为$180°$，所以$2x + y = 180°$，将$y = 2x$代入得$2x + 2x = 180°$，$4x = 180°$，$x = 45°$。
该三角形底角的度数为$45°$或$72°$。

当∠A为顶角时，∠B=(180°-40°)÷2=70°；
当∠A为底角，∠B为顶角时，∠B=180°-40°×2=100°；
当∠A为底角，∠B为底角时，∠B=40°；
∠B=70°或40°或100°

情况一：当等腰三角形为锐角三角形时，
顶角为$90^{\circ}-48^{\circ}=42^{\circ}$，
底角为$\frac{180^{\circ}-42^{\circ}}{2}=69^{\circ}$。
情况二：当等腰三角形为钝角三角形时，
顶角的外角为$90^{\circ}-48^{\circ}=42^{\circ}$，
顶角为$180^{\circ}-42^{\circ}=138^{\circ}$，
底角为$\frac{180^{\circ}-138^{\circ}}{2}=21^{\circ}$。
69°或21°

在等腰三角形中，设底角为$\angle B = \angle C$，腰上的高与底边的夹角为$35°$。
因为腰上的高与底边垂直，所以高与底边形成的直角三角形中，底角$\angle C$与该夹角互余，即$\angle C = 90° - 35° = 55°$。
由于三角形内角和为$180°$，顶角$\angle A = 180° - 2\angle C = 180° - 2×55° = 70°$。
70°

情况一：
AB的垂直平分线与AC边相交，设交点为D，垂足为E。
∵DE垂直平分AB，
∴∠AED=90°。
∵∠ADE=50°，
∴∠A=90°-50°=40°。
∵AB=AC，
∴∠C=(180°-∠A)/2=(180°-40°)/2=70°。
情况二：
AB的垂直平分线与CA的延长线相交，设交点为D，垂足为E。
∵DE垂直平分AB，
∴∠AED=90°。
∵∠ADE=50°，
∴∠EAD=90°-50°=40°，∠BAC=180°-∠EAD=140°。
∵AB=AC，
∴∠C=(180°-∠BAC)/2=(180°-140°)/2=20°。
20°或70°

1. 等边三角形内部：1个（中心）。
2. 各边垂直平分线上（外部）：每条边对应2个，共$3×2=6$个。
3. 各顶点外侧：每个顶点对应1个，共3个。
总个数：$1+6+3=10$。
D

解：
当∠ABC=90°时，在Rt△ABC中，∠MAN=60°，AB=2，∠ACB=30°，则AC=2AB=4，t=4÷1=4；
当∠ACB=90°时，在Rt△ABC中，∠MAN=60°，AB=2，∠ABC=30°，则AC=AB×cos60°=2×(1/2)=1，t=1÷1=1。
综上，t=1或4。