2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版宿迁专版第24页解析答案

1. 如图是△ABC的折纸示意图,则折痕AD是△ABC的(

)

A.垂直平分线
B.中线
C.角平分线
D.高

答案：D

2. (2024·张家港期中)如图,在△ABC中,AB= AC,D是BC上的一点,O是AD上一点,且OB= OC. 若BC= 4,则BD的长为(

)

A.1
B.2
C.3
D.4

答案：B

解析：

证明：在△ABC中，AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，∠ABC=∠ACB。
在△OBC中，OB=OC，
∴△OBC是等腰三角形，∠OBC=∠OCB。
∵∠ABC=∠ABO+∠OBC，∠ACB=∠ACO+∠OCB，
∴∠ABO=∠ACO。
在△ABO和△ACO中，
$\left\{\begin{array}{l}AB=AC \\∠ABO=∠ACO \\OB=OC\end{array}\right.$
∴△ABO≌△ACO(SAS)。
∴∠BAO=∠CAO，即AD平分∠BAC。
∵AB=AC，AD平分∠BAC，
∴AD是BC的中线（等腰三角形三线合一）。
∴BD=DC=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}×4=2$。
答案：B

3. (2024·凉山州)如图,在Rt△ABC中,∠ACB= 90°,DE垂直平分AB交BC于点D,若△ACD的周长为50 cm,则AC+BC= (

)

A.25 cm
B.45 cm
C.50 cm
D.55 cm

答案：C

解析：

证明：
∵DE垂直平分AB，
∴AD=BD。
∵△ACD的周长为50 cm，
∴AC+CD+AD=50 cm。
∵AD=BD，
∴AC+CD+BD=AC+BC=50 cm。
答案：C

4. 如图,在△ABC中,AB的垂直平分线分别交AB,BC于点D,E,AC的垂直平分线分别交AC,BC于点F,G,连接AE,AG. 若∠B= 52°,∠C= 30°,则∠EAG的度数为(

)

A.12°
B.14°
C.16°
D.18°

答案：C

解析：

解：在△ABC中，∠B=52°，∠C=30°，
∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-52°-30°=98°.
∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，∠BAE=∠B=52°.
∵FG垂直平分AC，
∴AG=CG，∠CAG=∠C=30°.
∠EAG=∠BAC-∠BAE-∠CAG=98°-52°-30°=16°.
答案：C

5. (2024·眉山)如图,在△ABC中,AB= AC= 6,BC= 4,分别以点A,点B为圆心,大于$\frac{1}{2}AB$长为半径作弧,两弧交于点E,F,过点E,F作直线交AC于点D,连接BD,则△BCD的周长为(

)

A.7
B.8
C.10
D.12

答案：C

解析：

证明：由作图可知，EF是AB的垂直平分线，
$\therefore AD=BD$，
$\because AB=AC=6$，$BC=4$，
$\therefore \triangle BCD$的周长$=BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=4+6=10$。
10

6. O是△ABC三条边的垂直平分线的交点,OA= 8,则OA+OB+OC的值是

答案：24

解析：

∵O是△ABC三条边的垂直平分线的交点，
∴O是△ABC的外心，
∴OA=OB=OC，
∵OA=8，
∴OB=OC=8，
∴OA+OB+OC=8+8+8=24.
24