活动一：摸一摸
一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,记录颜色后放回、搅匀,再从中任意摸出1个球.
(1)可能出现哪些结果？这些结果出现的可能性一样吗？用树状图或列表法表示.
(2)两次都摸到红球的概率有多大？
(3)如果记录颜色后不放回,再任意摸出1个球,两次都摸到红球的概率是多少？
答案：(1) 可能出现(白,白),(白,红1),(白,红2),(红1,白),(红1,红1),(红1,红2),(红2,白),(红2,红1),(红2,红2)，这些结果出现的可能性一样；(2) 4/9；(3) 1/3
解析：
(1) 列表如下（红球分别记为红1、红2，白球记为白）：
| 第一次 | 第二次 | 结果 |
|--------|--------|------|
| 白 | 白 | (白,白) |
| 白 | 红1 | (白,红1) |
| 白 | 红2 | (白,红2) |
| 红1 | 白 | (红1,白) |
| 红1 | 红1 | (红1,红1) |
| 红1 | 红2 | (红1,红2) |
| 红2 | 白 | (红2,白) |
| 红2 | 红1 | (红2,红1) |
| 红2 | 红2 | (红2,红2) |
共有9种等可能结果，这些结果出现的可能性一样。
(2) 两次都摸到红球的结果有(红1,红1),(红1,红2),(红2,红1),(红2,红2)，共4种，概率为4/9。
(3) 不放回时，列表如下：
| 第一次 | 第二次 | 结果 |
|--------|--------|------|
| 白 | 红1 | (白,红1) |
| 白 | 红2 | (白,红2) |
| 红1 | 白 | (红1,白) |
| 红1 | 红2 | (红1,红2) |
| 红2 | 白 | (红2,白) |
| 红2 | 红1 | (红2,红1) |
共有6种等可能结果，两次都摸到红球的结果有(红1,红2),(红2,红1)，共2种，概率为2/6=1/3。
活动二：算一算
北京2008年奥运会吉祥物“福娃”是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”,将5张分别印有5个“福娃”图案的卡片(除图案外其余都相同)放在盒子中,搅匀后从中取出1张卡片,记录后放回并搅匀,再从中取出1张卡片.
(1)可能出现哪些结果？用树状图或列表法表示出所有结果,这些结果出现的可能性一样吗？
(2)取出的2张卡片相同的概率是多少？
(3)取出的2张卡片中,1张为“欢欢”,1张为“贝贝”的概率有多大？
(4)取出的2张卡片中,至少有1张为“欢欢”的概率有多大？
答案：(1)共有25种等可能结果，可能性一样；(2)1/5；(3)2/25；(4)9/25
解析：
(1)设贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮分别为B、J、H、Y、N。列表如下：
| 第二次\第一次 | B | J | H | Y | N |
|--------------|-----|-----|-----|-----|-----|
| B | (B,B)| (J,B)| (H,B)| (Y,B)| (N,B)|
| J | (B,J)| (J,J)| (H,J)| (Y,J)| (N,J)|
| H | (B,H)| (J,H)| (H,H)| (Y,H)| (N,H)|
| Y | (B,Y)| (J,Y)| (H,Y)| (Y,Y)| (N,Y)|
| N | (B,N)| (J,N)| (H,N)| (Y,N)| (N,N)|
共有25种等可能结果，这些结果出现的可能性一样。
(2)2张卡片相同的结果有5种，概率为5/25=1/5。
(3)1张“欢欢”1张“贝贝”的结果有2种，概率为2/25。
(4)至少有1张“欢欢”的结果有9种，概率为9/25。
