1. 一组数据2,7,3,7,5,3,7的众数是(
D
)
A.2
B.3
C.5
D.7
答案：D
解析：
众数是一组数据中出现次数最多的数。在数据2,7,3,7,5,3,7中，数字7出现了3次，次数最多。
2. 某居民一家6人向灾区捐款数目如下(单位：元)：200,170,150,170,120,30,这组数据的平均数和中位数分别是(
A
)
A.140和160
B.140和170
C.170和170
D.170和160
答案：A
解析：
首先将数据从小到大排列：30,120,150,170,170,200。
计算平均数：$\frac{30 + 120 + 150 + 170 + 170 + 200}{6} = \frac{840}{6} = 140$。
确定中位数（数据个数为偶数，取中间两个数的平均值）：$\frac{150 + 170}{2} = 160$。
3. 甲、乙两地去年12月前5天的平均气温如图所示,下列描述中,错误的是(
C
)
A.两地气温的平均数相同
B.甲地气温的中位数是6℃
C.乙地气温的众数是4℃
D.乙地气温相对比较稳定
答案：C
解析：
读取甲、乙两地前5天气温数据：
甲地：2,8,6,10,4；乙地：6,4,8,4,8。
A. 甲地平均数=(2+8+6+10+4)/5=6℃，乙地平均数=(6+4+8+4+8)/5=6℃，平均数相同，A正确。
B. 甲地数据排序：2,4,6,8,10，中位数为6℃，B正确。
C. 乙地数据：4,4,6,8,8，4和8均出现2次，众数为4℃和8℃，C错误。
D. 甲地极差10-2=8，乙地极差8-4=4，乙地更稳定，D正确。
4. 如图是某中学乒乓球队队员年龄分布的条形统计图,则队员年龄的众数、中位数分别是
15，15
.
答案：【解析】：由条形统计图可知，各年龄人数为：13岁2人，14岁6人，15岁8人，16岁3人，17岁2人，18岁1人。总人数=2+6+8+3+2+1=22人。众数是出现次数最多的数，15岁出现8次最多，故众数为15。中位数是第11、12个数据的平均数，将年龄数据排序后，第11、12个数据均为15，故中位数为15。
【答案】：15，15
1. 某男子排球队20名队员的身高如下表：
|身高/cm|180|186|188|192|208|
|人数|4|6|5|3|2|
此男子排球队20名队员的身高的众数和中位数分别是
186cm，187cm
.
答案：186cm，187cm
解析：
众数是出现次数最多的数，186cm出现6次，次数最多，故众数为186cm；20名队员，中位数是第10和11名队员身高的平均数，前4+6=10名队员身高为186cm，第11名队员身高为188cm，中位数为(186+188)/2=187cm。
2. 已知一组数据2,1,x,7,3,5,3,2的众数是2,则这组数据的中位数是
2.5
.
答案：2.5
解析：
已知数据组为$2,1,x,7,3,5,3,2$，众数为2，说明2在这组数据中出现的次数最多。
由于数据中2已经出现了2次，且众数为2，所以$x$必须等于2，使得2的出现次数最多。
将$x$替换为2后，数据组为$1,2,2,2,3,3,5,7$（已经排序便于观察，实际排序应在确定x后进行）。
这组数据共有8个数，所以中位数是第4个数和第5个数的平均值，即$\frac{2+3}{2}=2.5$。
3. 在一组数据-1,0,4,5,8中插入一个数据x,使得该组数据的中位数为3,则x=
2
.
答案：2
解析：
原数据为-1，0，4，5，8，按从小到大排列，有5个数，中位数是第3个数，即4。插入一个数据x后，数据个数变为6，中位数为第3和第4个数的平均数。要使中位数为3，设插入x后数据按从小到大排列，第3和第4个数平均值为3，则第3和第4个数之和为6。原数据中间两个数为0（或可能插入x后改变），4或x可能插入中间位置，分情况：
若x≤0，数据排为-1，x，0，4，5，8，中间为0+4=4，4/2=2≠3，不符；
若0＜x≤4，数据排为-1,0,x,4,5,8或-1,0,4,x,5,8等，中间两个数为x和4，(x+4)/2=3，得x=2；
若x＞4，数据排为-1,0,4,x,5,8或-1,0,4,5,x,8等，中间为4+x或4+5，平均值大于4或4.5，不等于3。
所以x=2。
4. 某校开展了“孝敬父母,从家务事做起”的活动,活动结束后,调查了九年级某班50名学生一周做家务的时间,数据如下表：
|每周做家务的时间/h|0|1|1.5|2|2.5|3|3.5|4|合计|
|人数|2|2|6|
8
|12|13|4|3|50|
(1)填写表中未完成的部分；
(2)该班学生每周做家务的平均时间是______
2.44h
；
(3)该班学生每周做家务时间的中位数是______
2.5h
,众数是______
3h
；
(4)请你根据(2)、(3)的结果,用一句话谈谈自己的感受.
该班学生每周做家务的平均时间较短，多数同学每周做家务时间集中在2.5 - 3h
答案：(1) $50 - (2 + 2+6 + 12+13+4+3)= 8$，填表如下：
|每周做家务的时间/h|0|1|1.5|2|2.5|3|3.5|4|合计|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|人数|2|2|6|8|12|13|4|3|50|
(2) $\frac{0×2 + 1×2+1.5×6 + 2×8+2.5×12+3×13+3.5×4+4×3}{50}$
$=\frac{0 + 2+9 + 16+30+39+14+12}{50}$
$=\frac{122}{50}=2.44$（h）
(3) 50个数据排序后，第25、26个数据平均数为中位数，$2.5+2.5)÷2 = 2.5$（h）；3出现的次数最多，众数是3 h。
(4) 该班学生每周做家务的平均时间较短，多数同学每周做家务时间集中在2.5 - 3h等（答案合理即可）。
故答案依次为：(1)8；(2)2.44h；(3)2.5h；3h；(4)答案合理即可。
