先求这组数据的平均数，$\bar{x}=\frac{1 + 2+1+0 - 1-2+0 - 1}{8}=0$。
再根据方差公式$s^{2}=\frac{1}{n}[(x_{1}-\bar{x})^{2}+(x_{2}-\bar{x})^{2}+\cdots+(x_{n}-\bar{x})^{2}]$，可得$s^{2}=\frac{1}{8}[(1 - 0)^{2}+(2 - 0)^{2}+(1 - 0)^{2}+(0 - 0)^{2}+(-1 - 0)^{2}+(-2 - 0)^{2}+(0 - 0)^{2}+(-1 - 0)^{2}]=\frac{1 + 4+1+0+1+4+0+1}{8}=\frac{12}{8}=\frac{3}{2}$。

由平均数为1，得$\frac{-4 + x + 4 + 5 - 5}{5} = 1$，解得$x = 5$。数据为$-4$，$5$，$4$，$5$，$-5$。方差$s^2 = \frac{1}{5}[(-4 - 1)^2 + (5 - 1)^2 + (4 - 1)^2 + (5 - 1)^2 + (-5 - 1)^2] = \frac{1}{5}[25 + 16 + 9 + 16 + 36] = \frac{102}{5} = 20.4$

根据权重计算张宇的综合成绩：
$综合成绩 = 笔试成绩 × 30\% + 面试成绩 × 70\%$。
张宇：$78 × 0.3 + 94 × 0.7 = 23.4 + 65.8 = 89.2$（分）。
李明：$92 × 0.3 + 80 × 0.7 = 27.6 + 56 = 83.6$（分）。
比较两人的综合成绩，张宇的综合成绩更高，因此张宇会被录用。

已知数据$x_{1},x_{2},x_{3},x_{4},x_{5}$的平均数$\overline{x}=2$，方差$s^{2}=\frac{1}{3}$。
新数据$3x_{i}-2$的平均数：$\overline{y}=\frac{1}{5}\sum_{i=1}^{5}(3x_{i}-2)=3×\frac{1}{5}\sum_{i=1}^{5}x_{i}-2=3\overline{x}-2=3×2 - 2=4$。
新数据的方差：$s_{y}^{2}=\frac{1}{5}\sum_{i=1}^{5}(3x_{i}-2 - \overline{y})^{2}=\frac{1}{5}\sum_{i=1}^{5}(3x_{i}-2 - 4)^{2}=\frac{1}{5}\sum_{i=1}^{5}(3x_{i}-6)^{2}=9×\frac{1}{5}\sum_{i=1}^{5}(x_{i}-2)^{2}=9s^{2}=9×\frac{1}{3}=3$。

方差是衡量数据波动情况的一个指标，方差越大，表明这组数据波动越大，方差越小，表明这组数据波动越小。甲班方差为$108$，乙班方差为$112$，因为$112＞108$，所以乙班学生成绩的波动更大。

平均数
8元盒饭销量：$12500 × 65\% = 8125$（份）
10元盒饭销量：$12500 × 20\% = 2500$（份）
15元盒饭销量：$12500 × 15\% = 1875$（份）
总费用：$8 × 8125 + 10 × 2500 + 15 × 1875 = 65000 + 25000 + 28125 = 118125$（元）
平均数：$\frac{118125}{12500} = 9.45$（元）
中位数
总份数排序后第$6250$和$6251$份为中位数位置。
8元盒饭销量$8125 ＞ 6251$，故中位数为$8$元。
众数
8元盒饭销量占比$65\%$最高，故众数为$8$元。