15. 如图,平面上有A,B,C,D四点,请根据下列语句作图.
(1)画直线AB,CD相交于点E；
(2)画射线AC,DB相交于点F；
(3)画线段BC.
答案：(1)
(2)
(3)如图所示.
16. 如图,C是线段AB上一点,M,N,P分别是线段AC,BC,AB的中点.
(1)若AB= 12 cm,则MN=
6
cm；若MN= 5 cm,则AB=
10
cm.
(2)若AC= 5 cm,CP= 2 cm,求线段PN的长.
解：因为$AC = 5cm$，$CP = 2cm$，所以$AP=AC + CP=5 + 2=7cm$。
又因为$P$是$AB$中点，所以$AB = 2AP$，则$AB=2×7 = 14cm$。
因为$N$是$BC$中点，$BC=AB - AC$，$BC=14 - 5 = 9cm$，所以$CN=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}×9 = 4.5cm$。
则$PN=CN - CP$，把$CN = 4.5cm$，$CP = 2cm$代入$PN=CN - CP$，得$PN=4.5-2 = 2.5cm$。
故线段PN的长为2.5cm。
答案：1. （1）
因为$M$是$AC$中点，$N$是$BC$中点，所以$MC=\frac{1}{2}AC$，$CN = \frac{1}{2}BC$。
则$MN=MC + CN=\frac{1}{2}(AC + BC)$，又因为$AC + BC=AB$。
当$AB = 12cm$时，$MN=\frac{1}{2}AB$，把$AB = 12cm$代入$MN=\frac{1}{2}AB$，得$MN=\frac{1}{2}×12 = 6cm$。
当$MN = 5cm$时，因为$MN=\frac{1}{2}AB$，所以$AB = 2MN$，把$MN = 5cm$代入$AB = 2MN$，得$AB=2×5 = 10cm$。
2. （2）
解：因为$AC = 5cm$，$CP = 2cm$，所以$AP=AC + CP=5 + 2=7cm$。
又因为$P$是$AB$中点，所以$AB = 2AP$，则$AB=2×7 = 14cm$。
因为$N$是$BC$中点，$BC=AB - AC$，$BC=14 - 5 = 9cm$，所以$CN=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}×9 = 4.5cm$。
则$PN=CN - CP$，把$CN = 4.5cm$，$CP = 2cm$代入$PN=CN - CP$，得$PN=4.5-2 = 2.5cm$。
故答案为：（1）$6$；$10$；（2）$2.5cm$。
