12. 如图,点O在直线AB上,OD是∠BOC的平分线,若∠AOC= 140°,则∠BOD的度数为
20°
.
答案：20°
解析：
∵点O在直线AB上，
∴∠AOB=180°，
∵∠AOC=140°，
∴∠BOC=∠AOB - ∠AOC=180° - 140°=40°，
∵OD是∠BOC的平分线，
∴∠BOD=∠COD=$\frac{1}{2}$∠BOC=$\frac{1}{2}$×40°=20°．
20°
13. 如图,直线AB经过点O,射线OA是北偏东42°方向,则射线OB的方向是
南偏西42°
.
答案：南偏西42°
14. 如图,点A,B,C在直线l上,已知A,B两点间的距离为24个单位长度,点C位于A,B两点之间,且与点A的距离为15个单位长度,点P,Q分别从A,B两点同时出发,沿直线l向右运动,点P的速度是3个单位长度/s,点Q的速度是1个单位长度/s,设运动时间为t s. 在运动过程中,当P,Q,C这三点中恰好有一点是以另外两点为端点的线段的中点时,满足条件的t的值为
$\frac{3}{2}$或$\frac{39}{5}$或33
.
答案：$\frac{3}{2}$或$\frac{39}{5}$或33
解析：
以直线$l$为坐标轴，设点$A$表示的数为$0$，则点$B$表示的数为$24$，点$C$表示的数为$15$。运动$t$秒后，点$P$表示的数为$3t$，点$Q$表示的数为$24 + t$。
情况1：C是线段PQ的中点
$15=\frac{3t+(24+t)}{2}$
$30=4t + 24$
$4t=6$
$t=\frac{3}{2}$
情况2：P是线段CQ的中点
$3t=\frac{15+(24+t)}{2}$
$6t=39 + t$
$5t=39$
$t=\frac{39}{5}$
情况3：Q是线段PC的中点
$24 + t=\frac{3t+15}{2}$
$48 + 2t=3t + 15$
$t=33$
满足条件的$t$的值为$\frac{3}{2}$或$\frac{39}{5}$或$33$。
