6. 若$(m-2)^2+|n+3|= 0$,则$(m+n)^{2025}$的值是(
A
).
A.$-1$
B.$1$
C.2025
D.$-2025$
答案：A
解析：
因为$(m - 2)^2 \geq 0$，$|n + 3| \geq 0$，且$(m - 2)^2 + |n + 3| = 0$，所以$m - 2 = 0$，$n + 3 = 0$，解得$m = 2$，$n = - 3$。则$m + n = 2 + (-3) = -1$，所以$(m + n)^{2025}=(-1)^{2025}=-1$。
A
7. 如图,圆的周长为 4 个单位长度,在该圆的四等分点处分别标上数字 0,1,2,3,先让圆周上表示数字 0 的点与数轴上表示$-1$的点重合,再将圆沿着数轴向右滚动,则数轴上表示2025 的点与圆周上表示数字(
C
)的点重合.
A.0
B.1
C.2
D.3
答案：C
解析：
圆周长为4个单位长度，滚动一周圆周上数字循环一次。
数轴上-1与圆周上0重合，向右滚动时：
数轴上-1+1=0与圆周上1重合，
0+1=1与圆周上2重合，
1+1=2与圆周上3重合，
2+1=3与圆周上0重合，循环周期为4。
2025与-1的距离为2025 - (-1) = 2026。
2026÷4=506……2，余数为2。
故数轴上2025与圆周上数字2重合。
C
8. 规定两正数$a$,$b$之间的一种运算,记作$(a,b)$,如果$a^c= b$,那么$(a,b)= c$. 例如$2^3= 8$,则$(2,8)= 3$. 那么$(\dfrac{1}{2},\dfrac{1}{16})= $
B
.
A.3
B.4
C.5
D.6
答案：B
解析：
设$(\dfrac{1}{2},\dfrac{1}{16})=c$，根据定义可得$(\dfrac{1}{2})^c = \dfrac{1}{16}$。因为$\dfrac{1}{16}=(\dfrac{1}{2})^4$，所以$c=4$。
B
9. 已知整数$a_1$,$a_2$,$a_3$,$a_4$,…满足下列条件：$a_1= 0$,$a_2= -|a_1+1|$,$a_3= -|a_2+2|$,$a_4= -|a_3+3|$,……依此类推,则$a_{2024}$的值为(
C
).
A.$-1010$
B.$-1011$
C.$-1012$
D.$-2024$
答案：C
解析：
$a_1=0$
$a_2=-|a_1+1|=-|0+1|=-1$
$a_3=-|a_2+2|=-|-1+2|=-1$
$a_4=-|a_3+3|=-|-1+3|=-2$
$a_5=-|a_4+4|=-|-2+4|=-2$
$a_6=-|a_5+5|=-|-2+5|=-3$
$a_7=-|a_6+6|=-|-3+6|=-3$
……
规律：当$n$为偶数时，$a_n=-\frac{n}{2}$
$a_{2024}=-\frac{2024}{2}=-1012$
C
10. 把$(-3)-(-7)+4-(+5)$去括号后是
-3+7+4-5
.
答案：-3+7+4-5
11. $-\dfrac{1}{2}-(-\dfrac{1}{5})=$
$-\frac{3}{10}$
,$(-2)^3÷(-2^6)=$
$\frac{1}{8}$
.
答案：$-\frac{3}{10}$ $\frac{1}{8}$
解析：
$-\dfrac{1}{2}-\left(-\dfrac{1}{5}\right)=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{5}=-\dfrac{5}{10}+\dfrac{2}{10}=-\dfrac{3}{10}$
$(-2)^3÷(-2^6)=\dfrac{(-2)^3}{-2^6}=\dfrac{-8}{-64}=\dfrac{1}{8}$
12. 计算$(\dfrac{11}{12}-\dfrac{7}{6}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{13}{24})×(-24)$的结果是
1
.
答案：1
解析：
$(\dfrac{11}{12}-\dfrac{7}{6}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{13}{24})×(-24)$
$=\dfrac{11}{12}×(-24)-\dfrac{7}{6}×(-24)+\dfrac{3}{4}×(-24)-\dfrac{13}{24}×(-24)$
$=-22 + 28 - 18 + 13$
$=1$
