甲、乙两筐苹果质量的比是$5:3$,从甲筐取出12千克放入乙筐,这时乙筐苹果比甲筐苹果多8千克。两筐苹果共有多少千克?
答案:思路分析
这道题解题的关键是要找出甲、乙两筐苹果原来相差多少千克。求甲、乙两筐相差多少千克,可以用假设的方法,假设现在甲筐有30千克苹果,则现在乙筐就有38千克苹果,把取出的苹果放回,则乙筐原有$38 - 12 = 26$(千克)苹果,甲筐原有$30 + 12 = 42$(千克)苹果,再把原有的质量相减,可以得出原来甲、乙两筐苹果质量的差是$42 - 26 = 16$(千克)。也可以根据题意分析计算出原来两筐苹果质量的差是$12×2 - 8 = 16$(千克)。
解答
$12×2 - 8 = 16$(千克)
$16÷(5 - 3) = 8$(千克)
$8×(5 + 3) = 64$(千克)
答:两筐苹果共有64千克。
1. 甲、乙两筐橘子质量的比是$8:5$,从甲筐取出20千克放入乙筐,这时乙筐橘子比甲筐橘子多4千克。两筐橘子共有多少千克?
答案:1. 方法一:设甲筐橘子原来有8x千克,则乙筐橘子原来有5x千克。
8x - 20 = 5x + 20 - 4
x = 12
甲筐橘子原来有:8x = 8×12 = 96(千克)
乙筐橘子原来有:5x = 5×12 = 60(千克)
两筐橘子共有:96 + 60 = 156(千克)
方法二:20×2 - 4 = 36(千克)
36÷(8 - 5)×(8 + 5) = 156(千克)
2. 甲、乙、丙三个仓库共存粮2100吨,甲仓库运出270吨,乙仓库运进150吨,丙仓库运出自己存粮吨数的$\frac{1}{3}$,这时三个仓库存粮吨数的比是$5:3:2$。原来三个仓库各存粮多少吨?
答案:2. 2100 - 270 + 150 = 1980(吨)
1 - $\frac{1}{3}$ = $\frac{2}{3}$
2÷$\frac{2}{3}$ = 3
如果丙仓库不运出粮食,那么三个仓库存粮吨数的比是5:3:3。
丙仓库:1980×$\frac{3}{5 + 3 + 3}$ = 540(吨)
甲仓库:1980×$\frac{5}{5 + 3 + 3}$ + 270 = 1170(吨)
乙仓库:540 - 150 = 390(吨)
[提示]假设丙仓库不运出粮食,现在甲、乙、丙三个仓库共存粮2100 - 270 + 150 = 1980(吨),它们的存粮吨数的比是5:3:3。把1980吨按5:3:3进行分配,可求出丙仓库原来的存粮吨数,以及甲、乙两个仓库现在的存粮吨数,最后求出甲、乙两个仓库原来的存粮吨数。