(教材P58)两个长方形重叠部分的面积相当于小长方形面积的$\frac{1}{4}$,相当于大长方形面积的$\frac{1}{6}$。小长方形与大长方形面积的比是多少？
答案：思路分析
由“两个长方形重叠部分的面积相当于小长方形面积的$\frac{1}{4}$”可知,小长方形的面积是重叠部分面积的4倍；由“相当于大长方形面积的$\frac{1}{6}$”可知,大长方形的面积是重叠部分面积的6倍。可以把重叠部分的面积看作1份,则小长方形和大长方形的面积分别是4份和6份,进而可以算出它们面积的比。
解答
$4:6 = 2:3$
答：小长方形与大长方形面积的比是$2:3$。
3. 如右图,涂色部分的面积相当于长方形面积的$\frac{2}{5}$,相当于三角形面积的$\frac{1}{10}$。
(1)三角形与长方形面积的比是多少？
(2)如果涂色部分的面积是8平方厘米,那么上图的总面积是多少？
答案：3.
(1)三角形面积×$\frac{1}{10}$ = 长方形面积×$\frac{2}{5}$
三角形面积:长方形面积 = 10:$\frac{5}{2}$ = 4:1
[提示]根据条件写出关系式:三角形面积×$\frac{1}{10}$ = 长方形面积×$\frac{2}{5}$，根据倒数的知识，可设关系式两边都等于1，这样长方形面积可以看作$\frac{5}{2}$，三角形面积可以看作10。
(2)8÷$\frac{2}{5}$ + 8÷$\frac{1}{10}$ - 8 = 92(平方厘米)
[提示]求总面积时要记得减去重叠部分的面积。
4. 如右下图,大、小两个正方形中涂色部分面积的比是$3:1$,小正方形中空白部分的面积是8平方分米,大正方形中空白部分的面积是多少平方分米？
答案：4. (3×3 - 3×1÷2):(1×1÷2) = 15:1
8×15 = 120(平方分米)
[提示]根据“大、小两个正方形中涂色部分面积的比是3:1”可知，两个正方形边长的比是3:1。假设大正方形的边长是3，小正方形的边长是1，则大、小两个正方形中空白部分面积的比是(3×3 - 3×1÷2):(1×1÷2) = 15:1，根据小正方形中空白部分的面积，可求出大正方形中空白部分的面积。
(教材P62)把下面的三角形分成两部分,使这两部分面积的比是$1:1$,你能分一分吗？如果要使两部分面积的比是$1:2$,又该怎样分？
答案：思路分析把三角形分成两部分,使两部分面积的比是$1:1$,可以根据“等底等高的三角形面积相等”来考虑,把三角形的某一条边平均分成两段,再把等分点和顶点连接,使两部分面积的比是$1:1$。要使两部分面积的比是$1:2$,根据“等高的三角形的面积比就是底的比”来考虑,把三角形的某一条边分成两段,使这两段长度的比是$1:2$,再把分割点和顶点连接。解答答案不唯一,如：
5. 下图是一个直角梯形,上底$:高:下底 = 2:3:4$,请动手把它分成面积比是$1:2:3$的三部分,并把你画图过程的思路写下来。
答案：5. 答案不唯一，如下图:
先将梯形分成面积相等的两部分，再将其中一部分按面积比为1:2分成两部分。
