例 (教材 P30)小欣家离学校 850 米。一天早晨,她从家出发去上学,大约走到总路程的一半时,发现忘记带文具盒。于是她原路返回,拿了文具盒后再去学校。这天早晨小欣上学大约一共走了多少米?
思路分析
画一个线段图来分析小欣所走的路程:
从上图中可以知道,小欣从家去学校上学,大约先走了总路程的一半,返回家时又大约走了总路程的一半,再去学校又走了一个全程,大约一共走了 2 个全程。
解答: $ 850 × 2 = 1700 $ (米)
答:这天早晨小欣上学大约一共走了 1700 米。
答案：解析：本题可根据小欣的行走过程，分析其走的路程与家到学校距离的关系，进而求出总路程。
从题目所给信息可知，小欣从家出发走到总路程的一半时原路返回，然后又从家去学校。
小欣先走了总路程的一半，返回时又走了一半，这一来一回就走了$1$个全程，之后再去学校又走了$1$个全程，所以总共大约走了$2$个全程。
已知家到学校的距离是$850$米，也就是$1$个全程是$850$米，那么$2$个全程就是$850×2 = 1700$米。
答案：$850×2 = 1700$（米）
答：这天早晨小欣上学大约一共走了$1700$米。
1. 邮递员张叔叔从邮局去市政府送邮件,大约走了总路程的一半时,发现邮件拿错了,于是他回邮局换邮件,再去市政府。已知邮局到市政府一共有 980 米,则张叔叔送这份文件大约一共走了多少米?
答案：980×2=1960(米)[提示]画线段图表示张叔叔走过的路程:
从图中可知，张叔叔从邮局去市政府，大约先走了总路程的一半，返回邮局又大约走了总路程的一半，再去市政府又走了一个全程，总共走了2个全程。
2. 陈红家离学校有 760 米。一天早晨,她从家去学校上学,大约走了总路程的一半时,发现没有带文具盒,于是她又回去拿,再去学校。这天早晨陈红上学大约一共走了多少米?
答案：760×2=1520(米)
例 用火柴棒按下面的样子摆平行四边形,照这样摆下去。
(1)摆第 33 个图形,一共要用多少根火柴棒?
(2)用 22 根火柴棒能摆成第几个图形?
思路分析
如题图,摆第 1 个图形要用 4 根火柴棒,摆第 2 个图形要用 7 根火柴棒,摆第 3 个图形要用 10 根火柴棒……因为每多摆一个平行四边形就多用 3 根火柴棒,所以可以用“图形的编号 $ × 3 + 1 = $ 火柴棒的根数”来表示数量关系。
解答:(1) $ 33 × 3 + 1 = 100 $ (根)
答:一共要用 100 根火柴棒。
(2) $ 22 - 1 = 21 $ (根)
$ 21 ÷ 3 = 7 $ (个)
答:用 22 根火柴棒能摆成第 7 个图形。
答案：解析：
(1) 对于第一个问题，需要找出摆第33个图形所需火柴棒的数量。根据题目中的思路分析，知道摆第1个图形需要4根火柴棒，摆第2个图形需要7根火柴棒，以此类推，每多摆一个图形就需要多用3根火柴棒。因此，可以用“图形的编号 $× 3 + 1 =$ 火柴棒的根数”来表示这个数量关系。将33代入公式，得到 $33× 3 + 1 = 100$（根）。
(2) 对于第二个问题，需要找出用22根火柴棒能摆成第几个图形。根据上面的数量关系，可以先减去1根火柴棒（因为第一个图形需要4根，而后面的图形都是在此基础上加3的倍数），得到21根火柴棒是3的倍数。然后将21除以3，得到7，说明用22根火柴棒能摆成第7个图形。
答案：
(1) 摆第33个图形一共要用 $33 × 3 + 1 = 100$ 根火柴棒。
(2) 用22根火柴棒能摆成第7个图形，因为 $(22 - 1) ÷ 3 = 7$。
