1. (1)若$x= -3$,则$-x^{2}+2x-10$的值为
-25
.
(2)已知$x+3= 2$,则代数式$(x+3)^{2}-2(x+3)+1$的值为
1
.
答案：(1) -25 (2) 1
解析：
(1)解：当$x = -3$时，
$-x^{2}+2x - 10$
$=-(-3)^{2}+2×(-3)-10$
$=-9 - 6 - 10$
$=-25$
(2)解：因为$x + 3 = 2$，
所以$(x + 3)^{2}-2(x + 3)+1$
$=2^{2}-2×2 + 1$
$=4 - 4 + 1$
$=1$
答案：(1) $-25$；(2) $1$
2. (2024·徐州校级月考)按如图的程序计算,若开始输入x的值为2,则最后输出的结果是
12
.
答案：12
解析：
当x=2时，计算$\frac{x(x+2)}{2}=\frac{2×(2+2)}{2}=\frac{2×4}{2}=4$，4＜10；
将x=4代入，计算$\frac{4×(4+2)}{2}=\frac{4×6}{2}=12$，12＞10，输出结果。
12
3. 求$2a^{2}b+2ab^{2}-1-[3(a^{2}b-1)+ab^{2}+2]$的值,其中$a= -1,b= 2$.
答案：原式 $ = 2a^{2}b + 2ab^{2} - 1 - (3a^{2}b - 3 + ab^{2} + 2) = 2a^{2}b + 2ab^{2} - 1 - 3a^{2}b + 3 - ab^{2} - 2 = -a^{2}b + ab^{2} $。当 $ a = -1 $，$ b = 2 $ 时，原式 $ = -(-1)^{2}×2 + (-1)×2^{2} = -2 - 4 = -6 $。
4. 已知$A= x^{3}-5x^{2},B= x^{2}-11x+6$,当$x= -1$时,求$-(A+3B)+2(A-B)$的值.
答案：因为 $ A = x^{3} - 5x^{2} $，$ B = x^{2} - 11x + 6 $，所以 $ -(A + 3B) + 2(A - B) = -A - 3B + 2A - 2B = A - 5B = x^{3} - 5x^{2} - 5(x^{2} - 11x + 6) = x^{3} - 5x^{2} - 5x^{2} + 55x - 30 = x^{3} - 10x^{2} + 55x - 30 $。当 $ x = -1 $ 时，原式 $ = (-1)^{3} - 10×(-1)^{2} + 55×(-1) - 30 = -96 $。
5. 已知有理数a的倒数是它的本身,负数b的绝对值是2,c与2的和的相反数为-1,求$4a-[4a^{2}-(3b-4a+c)]$的值.
答案：由题意可得 $ a = 1 $ 或 $ -1 $，$ b = -2 $，$ c = -1 $，所以 $ 4a - [4a^{2} - (3b - 4a + c)] = 4a - 4a^{2} + (3b - 4a + c) = 4a - 4a^{2} + 3b - 4a + c = -4a^{2} + 3b + c $。当 $ a = 1 $ 或 $ -1 $ 时，$ a^{2} = 1 $，所以原式 $ = -4×1 + 3×(-2) - 1 = -11 $。
解析：
解：由题意得：
有理数$a$的倒数是它本身，所以$a = 1$或$a=-1$；
负数$b$的绝对值是$2$，所以$b=-2$；
$c$与$2$的和的相反数为$-1$，即$-(c + 2)=-1$，解得$c=-1$。
化简原式：
$\begin{aligned}&4a-[4a^{2}-(3b - 4a + c)]\\=&4a - 4a^{2}+(3b - 4a + c)\\=&4a - 4a^{2}+3b - 4a + c\\=&-4a^{2}+3b + c\end{aligned}$
当$a = 1$或$a=-1$时，$a^{2}=1$，代入得：
$-4×1+3×(-2)+(-1)=-4 - 6 - 1=-11$
答案：$-11$
6. 先化简,再求值:$2ab+6(\frac {1}{2}a^{2}b+ab^{2})-[3a^{2}b-2(1-ab-2ab^{2})]$,其中a为最大的负整数,b为最小的正整数.
答案：由题意可得 $ a = -1 $，$ b = 1 $，所以 $ 2ab + 6(\frac{1}{2}a^{2}b + ab^{2}) - [3a^{2}b - 2(1 - ab - 2ab^{2})] = 2ab + 3a^{2}b + 6ab^{2} - (3a^{2}b - 2 + 2ab + 4ab^{2}) = 2ab + 3a^{2}b + 6ab^{2} - 3a^{2}b + 2 - 2ab - 4ab^{2} = 2ab^{2} + 2 $，当 $ a = -1 $，$ b = 1 $ 时，原式 $ = 2×(-1)×1^{2} + 2 = 0 $。
7. (无锡中考)若$3a-2b= 2$,则代数式$2b-3a+1$的值等于 (
A
)
A.-1
B.-3
C.3
D.5
答案：A
解析：
解：已知$3a - 2b = 2$，则$2b - 3a = -(3a - 2b) = -2$。
所以$2b - 3a + 1 = -2 + 1 = -1$。
答案：A
8. 已知$a+b= 4,c-d= -3$,则$(b-c)-(-d-a)$的值为 (
B
)
A.-7
B.7
C.1
D.-1
答案：B 解析：因为 $ a + b = 4 $，$ c - d = -3 $，所以原式 $ = b - c + d + a = (a + b) - (c - d) = 4 + 3 = 7 $，故选 B。
9. (1)(甘孜州中考)若$m^{2}-2m= 1$,则代数式$2m^{2}-4m+3$的值为
5
.
(2)已知$x-2y+2$的值为5,则$4y-2x-1$的值为
-7
.
(3)(2024·南通校级月考)已知$a^{2}-4ab-5b^{2}= 3m+15,a^{2}+2b^{2}= 10-m$,则式子$a^{2}-ab+\frac {1}{4}b^{2}$的值为____.
答案：(1) 5 (2) -7
解析：
(1)
解：因为$m^{2}-2m = 1$，
所以$2m^{2}-4m = 2(m^{2}-2m)=2×1 = 2$，
则$2m^{2}-4m + 3 = 2 + 3 = 5$。
(2)
解：因为$x - 2y + 2 = 5$，
所以$x - 2y = 5 - 2 = 3$，
则$4y - 2x = -2(x - 2y)=-2×3 = -6$，
所以$4y - 2x - 1 = -6 - 1 = -7$。
(3)
解：已知$a^{2}-4ab - 5b^{2}=3m + 15$①，$a^{2}+2b^{2}=10 - m$②，
②×3得：$3a^{2}+6b^{2}=30 - 3m$③，
①+③得：$4a^{2}+2b^{2}-4ab = 45$，
两边同除以4得：$a^{2}+\frac{1}{2}b^{2}-ab=\frac{45}{4}$，
即$a^{2}-ab+\frac{1}{4}b^{2}+\frac{1}{4}b^{2}=\frac{45}{4}$，
由②得$a^{2}=10 - m - 2b^{2}$，代入①：
$10 - m - 2b^{2}-4ab - 5b^{2}=3m + 15$，
整理得$-4m - 7b^{2}-4ab = 5$，此式与所求无关，
重新对$4a^{2}+2b^{2}-4ab = 45$变形：
$(2a - b)^{2}+b^{2}=45$，无法直接得，
再由②得$m = 10 - a^{2}-2b^{2}$，代入①：
$a^{2}-4ab - 5b^{2}=3(10 - a^{2}-2b^{2}) + 15$，
$a^{2}-4ab - 5b^{2}=30 - 3a^{2}-6b^{2}+15$，
$4a^{2}+b^{2}-4ab = 45$，
即$(2a - b)^{2}=45$，
则$a^{2}-ab+\frac{1}{4}b^{2}=(\frac{2a - b}{2})^{2}=\frac{45}{4}$。
答案：(1)5；(2)-7；(3)$\frac{45}{4}$
