1. (宜昌中考)计算$4+(-2)^{2}×5= $ (
D
)
A.-16
B.16
C.20
D.24
答案：D
解析：
解：$4 + (-2)^2 × 5$
$= 4 + 4 × 5$
$= 4 + 20$
$= 24$
答案：D
2. 与$(\frac {1}{3}-\frac {1}{2})$乘积得1的数是 (
C
)
A.-2-3
B.-2÷3
C.-2×3
D.-2+3
答案：C
解析：
解：设与$(\frac{1}{3} - \frac{1}{2})$乘积得1的数是$x$。
$\frac{1}{3} - \frac{1}{2} = \frac{2}{6} - \frac{3}{6} = -\frac{1}{6}$
由题意得：$-\frac{1}{6}x = 1$
解得：$x = 1 ÷ (-\frac{1}{6}) = 1 × (-6) = -6$
选项A：$-2 - 3 = -5$；选项B：$-2 ÷ 3 = -\frac{2}{3}$；选项C：$-2 × 3 = -6$；选项D：$-2 + 3 = 1$
C
3. 为了使$[9-(12◯ 3)^{2}]×3$的计算结果是-21,在$◯$中填入的运算符号应是 (
D
)
A.+
B.-
C.×
D.÷
答案：D
解析：
解：设◯中的运算符号为x，根据题意得：
$[9 - (12x3)^2] × 3 = -21$
两边同时除以3：
$9 - (12x3)^2 = -7$
移项得：
$(12x3)^2 = 9 + 7 = 16$
开平方得：
$12x3 = \pm 4$
分别检验各选项：
若x为“+”：$12 + 3 = 15 \neq \pm 4$
若x为“-”：$12 - 3 = 9 \neq \pm 4$
若x为“×”：$12 × 3 = 36 \neq \pm 4$
若x为“÷”：$12 ÷ 3 = 4$，符合$12x3 = 4$
故◯中应填入的运算符号是÷。
答案：D
4. 计算:
(1)$(-24)÷(-3+8)=$
$-\frac{24}{5}$
;
(2)(聊城中考)$(-\frac {1}{3}-\frac {1}{2})÷\frac {5}{4}=$
$-\frac{2}{3}$
;
(3)$(-1+2)×(-\frac {1}{2})^{2}÷(-2)=$
$-\frac{1}{8}$
.
答案：(1)$-\frac{24}{5}$ (2)$-\frac{2}{3}$ (3)$-\frac{1}{8}$
解析：
(1) $(-24)÷(-3+8)$
$=(-24)÷5$
$=-\frac{24}{5}$
(2) $(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2})÷\frac{5}{4}$
$=(-\frac{2}{6}-\frac{3}{6})×\frac{4}{5}$
$=(-\frac{5}{6})×\frac{4}{5}$
$=-\frac{2}{3}$
(3) $(-1+2)×(-\frac{1}{2})^{2}÷(-2)$
$=1×\frac{1}{4}÷(-2)$
$=\frac{1}{4}×(-\frac{1}{2})$
$=-\frac{1}{8}$
5. $-\frac {2}{3}的倒数的平方与\frac {5}{9}$的积是
$\frac{5}{4}$
.
答案：$\frac{5}{4}$
解析：
$-\frac{2}{3}$的倒数是$-\frac{3}{2}$，其平方为$(-\frac{3}{2})^2 = \frac{9}{4}$，与$\frac{5}{9}$的积是$\frac{9}{4} × \frac{5}{9} = \frac{5}{4}$。
$\frac{5}{4}$
6. 教材P60练习变式 计算:
(1)$12-7×(-4)+8÷(-2);$
(2)$-1^{100}-\frac {1}{6}×[3-(-3)^{2}];$
(3)$-3^{2}×(-\frac {1}{3})^{2}-(-2)^{3}÷(-\frac {1}{4}).$
答案：(1)36 (2)0 (3)-33
解析：
(1)解：原式=12+28-4=36
(2)解：原式=-1-1/6×(3-9)=-1-1/6×(-6)=-1+1=0
(3)解：原式=-9×1/9-(-8)÷(-1/4)=-1-32=-33
7. (2025·石家庄月考)如图,A,B,C,D四张卡片分别代表一种运算,例如,5经过$A→B→C→D$顺序的运算,可列式为$[(5×2)-3]^{2}+4$,8经过$B→D→A→C$顺序的运算,可列式为$\{ [(8-3)+4]×2\} ^{2}$,则-2经过$C→D→A→B$顺序的运算结果为 (
A
)
A.13
B.9
C.1
D.3
答案：A 解析:由题意得$[(-2)^{2}+4]×2-3=(4+4)×2-3=8×2-3=16-3=13$,所以-2经过C→D→A→B顺序的运算结果为13.故选A.
8. (2025·周口月考)我们常用的数是十进制数,我们现在大部分计算机程序使用的是二进制数(只有数字0和1),它们两者之间可以相互换算,如将$(00000101)_{2}$换算为十进制数应为$(00000101)_{2}= 0×2^{7}+0×2^{6}+0×2^{5}+0×2^{4}+0×2^{3}+1×2^{2}+0×2^{1}+1×2^{0}= 5$(其中,$2^{0}= 1$).按此方式,将二进制数$(00110101)_{2}$换算成十进制数和将十进制数18换算成为二进制数的结果分别为 (
B
)
A.43,$(00011001)_{2}$
B.53,$(00010010)_{2}$
C.53,$(00010011)_{2}$
D.43,$(00010101)_{2}$
答案：B 解析:$(00110101)_{2}=0×2^{7}+0×2^{6}+1×2^{5}+1×2^{4}+0×2^{3}+1×2^{2}+0×2^{1}+1×2^{0}=53$,$(00010010)_{2}=0×2^{7}+0×2^{6}+0×2^{5}+1×2^{4}+0×2^{3}+0×2^{2}+1×2^{1}+0×2^{0}=18$.故选B.
9. (镇江中考)“五月天山雪,无花只有寒”,反映出地形对气温的影响.大致海拔每升高100 m,气温约下降$0.6^{\circ }C$.有一座海拔为2 350 m的山,在这座山上海拔为350 m的地方测得气温是$6^{\circ }C$,则此时山顶的气温约为
-6
$^{\circ }C$.
答案：-6 解析:山顶的气温约为$6-(2350-350)÷100×0.6=-6(^{\circ}C)$.
解析：
解：山顶与测量点的海拔差为：$2350 - 350 = 2000$（m）
气温下降度数为：$2000÷100×0.6 = 12$（$^{\circ}C$）
山顶气温为：$6 - 12 = -6$（$^{\circ}C$）
$-6$
10. (2025·北京期末)已知有理数x与y互为相反数,a与b互为倒数,有理数d的平方等于它本身,c的绝对值和倒数都等于它本身,则$3(x+y)^{2025}+(\frac {1}{ab})^{2026}-(c+d)=$
0或-1
.
答案：0或-1 解析:因为有理数x与y互为相反数,a与b互为倒数,有理数d的平方等于它本身,c的绝对值和倒数都等于它本身,所以$x+y=0$,$ab=1$,d=0或1,c=1,所以$3(x+y)^{2025}+(\frac{1}{ab})^{2026}-(c+d)=3×0+1-(1+0)=0$或$3(x+y)^{2025}+(\frac{1}{ab})^{2026}-(c+d)=3×0+1-(1+1)=-1$.故答案为0或-1.
解析：
解：因为x与y互为相反数，所以$x + y = 0$；
因为a与b互为倒数，所以$ab = 1$；
因为d的平方等于它本身，所以$d = 0$或$d = 1$；
因为c的绝对值和倒数都等于它本身，所以$c = 1$。
当$d = 0$时：
$3(x + y)^{2025} + (\frac{1}{ab})^{2026} - (c + d)$
$= 3×0^{2025} + (\frac{1}{1})^{2026} - (1 + 0)$
$= 0 + 1 - 1$
$= 0$
当$d = 1$时：
$3(x + y)^{2025} + (\frac{1}{ab})^{2026} - (c + d)$
$= 3×0^{2025} + (\frac{1}{1})^{2026} - (1 + 1)$
$= 0 + 1 - 2$
$= -1$
故答案为0或-1。
