1. (2024·镇江中考)早在几年前“嫦娥五号”探测器就从月球带着1731g月球样品回到了地球.数据1731用科学记数法表示为 (
C
)
A.$1.731×10^{4}$
B.$17.31×10^{3}$
C.$1.731×10^{3}$
D.$17.31×10^{2}$
答案：C
解析：
科学记数法的表示形式为$a×10^{n}$，其中$1\leq\vert a\vert＜10$，$n$为整数。确定$n$的值时，要看把原数变成$a$时，小数点移动了多少位，$n$的值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值$\gt1$时，$n$是正数；当原数绝对值$\lt1$时，$n$是负数。
将$1731$转变为$a×10^{n}$的形式，$a=1.731$，小数点向左移动了$3$位，所以$n=3$，即$1731=1.731×10^{3}$。
答案：C
2. (2024·淄博中考)我国大力发展新质生产力,推动了新能源汽车产业的快速发展.据中国汽车工业协会发布的消息显示,2024年1至3月,我国新能源汽车完成出口30.7万辆.将30.7万用科学记数法表示为$3.07×10^{n}$,则n的值是 (
B
)
A.4
B.5
C.6
D.7
答案：B
解析：
30.7万=307000，用科学记数法表示为$3.07×10^{5}$，所以$n=5$。
B
3. (2024·遂宁中考)中国某汽车公司坚持“技术为王,创新为本”的发展理念,凭借研发实力和创新的发展模式在电池、电子、乘用车、商用车和轨道交通等多个领域发挥着举足轻重的作用.2024年第一季度,该公司以62万辆的销售成绩稳居新能源汽车销量榜榜首,市场占有率高达19.4%.将销售数据用科学记数法表示为 (
C
)
A.$0.62×10^{6}$
B.$6.2×10^{6}$
C.$6.2×10^{5}$
D.$62×10^{5}$
答案：C
解析：
解：62万=620000=6.2×10⁵，故选C。
4. (1)(2024·扬州中考)近年来扬州经济稳步发展:2024年4月26日,扬州市统计局、国家统计局扬州调查队联合发布一季度全市实现地区生产总值约18700000万元,把18700000这个数用科学记数法表示为
$1.87×10^{7}$
.
(2)(2024·东营中考)从2024年一季度GDP增速看,东营市增速位居山东16市“第一方阵”,一季度全市生产总值达到957.2亿元,同比增长7.1%,957.2亿用科学记数法表示为
$9.572×10^{10}$
.
(3)(2024·盐城模拟)中国信息通信研究院测算,2020—2025年,中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元,直接带动经济总产出达10.6万亿元.其中数据10.6万亿用科学记数法表示为
$1.06×10^{13}$
.
答案：(1)$1.87×10^{7}$ (2)$9.572×10^{10}$ (3)$1.06×10^{13}$
5. 教材P57练习T2变式 将下列用科学记数法表示的数化为普通形式:
(1)$4.23×10^{3}$;
(2)$-1.25×10^{6}$.
答案：(1)4 230 (2)-1 250 000
解析：
(1) $4.23×10^{3} = 4.23×1000 = 4230$
(2) $-1.25×10^{6} = -1.25×1000000 = -1250000$
6. (2024·北京中考)为助力数字经济发展,北京积极推进多个公共算力中心的建设.北京数字经济算力中心目前已部署上架和调试的设备的算力为$4×10^{17}$Flops(Flops是计算机系统算力的一种度量单位),整体投产后,累计实现的算力将是目前已部署上架和调试的设备的算力的5倍,达到mFlops,则m的值为 (
D
)
A.$8×10^{16}$
B.$2×10^{17}$
C.$5×10^{17}$
D.$2×10^{18}$
答案：D 解析：$m = 4×10^{17}×5 = 2×10^{18}$。故选 D。
7. 五台山景区空气清爽,景色宜人.“五一”小长假期间购票进山游客12万人次,再创历史新高.五台山景区门票价格旺季168元/人.以此计算,“五一”小长假期间五台山景区进山门票总收入用科学记数法表示为 (
C
)
A.$2.016×10^{8}$元
B.$0.2016×10^{7}$元
C.$2.016×10^{7}$元
D.$2016×10^{4}$元
答案：C 解析：门票总收入为$120 000×168 = 20 160 000$（元）$= 2.016×10^{7}$元。故选 C。
8. (1)已知$3.14×10^{n}$是八位数,那么n=
7
.
(2)如果一个数用科学记数法表示后,10的指数是31,那么这个数的整数位数是
32
.
答案：(1)7 (2)32
解析：
(1)因为八位数的最高位是千万位，所以$3.14×10^{n}$表示的数的范围是$10^{7} \leq 3.14×10^{n} ＜ 10^{8}$，两边同时除以$3.14$可得$\frac{10^{7}}{3.14} \leq 10^{n} ＜ \frac{10^{8}}{3.14}$，$10^{n}$应为$10^{7}$，所以$n = 7$。
(2)科学记数法中$10$的指数为$31$，则这个数的整数位数是$31 + 1 = 32$。
(1)7
(2)32
