1. (2023·烟台中考)$-\frac {2}{3}$的倒数是 (
A
)
A.$-\frac {3}{2}$
B.$\frac {3}{2}$
C.$\frac {2}{3}$
D.$-\frac {2}{3}$
答案：A
解析：
解：乘积为1的两个数互为倒数。
设$-\frac{2}{3}$的倒数为$x$，则$-\frac{2}{3}x = 1$，解得$x=-\frac{3}{2}$。
答案：A
2. $99\frac {18}{19}×13= (100-\frac {1}{19})×13= 1300-\frac {13}{19}$运用了
C
A.加法交换律
B.乘法结合律
C.乘法分配律
D.乘法交换律和结合律
答案：C
解析：
解：$99\frac{18}{19}×13=(100 - \frac{1}{19})×13 = 100×13 - \frac{1}{19}×13 = 1300 - \frac{13}{19}$，此过程将$99\frac{18}{19}$拆分为$100 - \frac{1}{19}$，然后分别与13相乘，再相减，符合乘法分配律$a×(b - c)=a×b - a×c$的形式。
C
3. (济南中考)下列计算$(-55)×99+(-44)×99-99$正确的是 (
C
)
A.原式$=99×(-55-44)= -9801$
B.原式$=99×(-55-44+1)= -9702$
C.原式$=99×(-55-44-1)= -9900$
D.原式$=99×(-55-44-99)= -19602$
答案：C
解析：
解：原式$=(-55)×99+(-44)×99+(-1)×99$
$=99×(-55-44-1)$
$=99×(-100)$
$=-9900$
结论：C
5. 在式子“$3×□ -2×□ = 15$”中的两个方框内分别填入一个数,使这两个数互为相反数且式子成立,则第一个方框内的数是
3
.
答案：3
解析：
解：设第一个方框内的数为$x$，则第二个方框内的数为$-x$。
$3x - 2(-x) = 15$
$3x + 2x = 15$
$5x = 15$
$x = 3$
3
6. 用乘法运算律先将下列算式变形,再计算.
(1)$8×(-5.06)×1.25=$
$8 × 1.25 × (-5.06)$
=
$-50.6$
;
(2)$[(-\frac {5}{6})×4]×(-1\frac {1}{5})=$
$\left(-\frac{5}{6}\right) × \left(-\frac{6}{5}\right) × 4$
=
4
;
(3)$\frac {4}{5}×(-\frac {5}{13})-(-\frac {3}{5})×(-\frac {5}{13})-\frac {5}{13}×(-1\frac {3}{5})=$
$\left(-\frac{5}{13}\right) × \left[\frac{4}{5} - \left(-\frac{3}{5}\right) + \left(-\frac{8}{5}\right)\right]$
=
$\frac{1}{13}$
.
答案：(1) $8 × 1.25 × (-5.06)$
$-50.6$
(2) $\left(-\frac{5}{6}\right) × \left(-\frac{6}{5}\right) × 4$
4
(3) $\left(-\frac{5}{13}\right) × \left[\frac{4}{5} - \left(-\frac{3}{5}\right) + \left(-\frac{8}{5}\right)\right]$
$\frac{1}{13}$
7. 教材P47练习T1变式 计算:
(1)$-2×(-8)×5×(-1\frac {1}{4})$;
(2)$(-0.25)×0.5×(-\frac {2}{7})×4$;
(3)$(-56)×(\frac {4}{7}-\frac {3}{8}+\frac {1}{14})$;
(4)$(-3.59)×(-\frac {4}{7})-2.41×(-\frac {4}{7})+6×(-\frac {4}{7})$.
答案：(1) $-2×(-8)×5×(-1\frac {1}{4})= (-2×5)×[(-8)×(-\frac {5}{4})]= -10×10= -100$.
(2) $(-0.25)×0.5×(-\frac {2}{7})×4= (-0.25)×4×\frac {1}{2}×(-\frac {2}{7})= -\frac {1}{2}×(-\frac {2}{7})= \frac {1}{7}$.
(3) $(-56)×(\frac {4}{7}-\frac {3}{8}+\frac {1}{14})= (-56)×\frac {4}{7}-(-56)×\frac {3}{8}+(-56)×\frac {1}{14}= -32+21-4= -15$.
(4) $(-3.59)×(-\frac {4}{7})-2.41×(-\frac {4}{7})+6×(-\frac {4}{7})= (-3.59-2.41+6)×(-\frac {4}{7})= 0×(-\frac {4}{7})= 0$.
8. 下列说法:①互为倒数的两个数相乘,积为1;②正数的倒数是正数,负数的倒数是负数;③小于-1的数的倒数大于其本身;④大于1的数的倒数小于其本身.其中正确的有(
D
)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案：D 解析: ①②③④说法均正确, 有 4 个. 故选 D.
9. 算式$743×369-741×370$的值是 (
A
)
A.-3
B.-2
C.2
D.3
答案：A 解析: $743×369-741×370=743×369-741×(369+1)=743×369-741×369-741=(743-741)×369-741=738-741=-3$. 故选 A.
